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科目： 來源：不詳 題型：解答題

有兩點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），點(diǎn)P（x，y）使
MP
•
MN
，
PM
•
PN
，
NM
•
NP
成公差小于零的等差數(shù)列；
1）求x，y滿足的關(guān)系式；2）若P橫坐標(biāo)x0=
2
，記 θ為
PM
與
PN
夾角，求tanθ值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
2an
an+2
，an≠0，且a1=
1
2
，cn=(
2-2an
an
)(
1
2
)n(n∈N*)．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，并求通項(xiàng)an；
（Ⅱ）求Tn=c1+c2+…+cn的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，若a2+a3+a10+a11=32中，則a6+a7=（　　）
A．9B．12C．15D．16

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S4=14，S10-S7=30，則S9=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如果一個數(shù)列的各項(xiàng)的倒數(shù)成等差數(shù)列，我們把這個數(shù)列叫做調(diào)和數(shù)列
（1）若a2，b2，c2成等差數(shù)列，證明b+c，c+a，a+b成調(diào)和數(shù)列；
（2）設(shè)Sn是調(diào)和數(shù)列{
1
n
}的前n項(xiàng)和，證明對于任意給定的實(shí)數(shù)N，總可以找到一個正整數(shù)m，使得當(dāng)n＞m時，Sn＞N．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知一個等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為-1，x，3，則它的第五項(xiàng)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若a，b，c成等比數(shù)列，且公比q≠-1，x為a，b的等差中項(xiàng)，y為b，c的等差中項(xiàng)，則
a
x
+
c
y
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+a3+…+a7，則k=（　　）
A．22B．23C．24D．25

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2+a4+a15是一個確定的常數(shù)，則在下列各數(shù)中也是確定常數(shù)的項(xiàng)是______（填上你認(rèn)為正確的值的序號）
①S7②S8③S13④S16．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在設(shè)Sn、Tn是等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，若
an
bn
=
n+47
2n-1
，則
S119
T119
=（　　）
A．
n+47
2n-1
B．
119
107
C．
107
119
D．
166
237

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