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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2且n∈N^*）．
（1）求證：數(shù)列{

}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式．

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科目： 來源：深圳一模 題型：單選題

已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若S₁=1，

=4，則

的值為（　　）

A．

B．

C．

D．4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{a_n}中，若a₆+a₁₀=16，a₄=1，則a₁₂的值是（　�。�

A．64

B．31

C．30

D．15

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，{b_n}為等比數(shù)列，且滿足：a₁₀₀₀+a₁₀₁₂=π，b₁b₁₄=-2，則tan

a1+a2011

1-b7b8

=（　�。�

A．1

B．-1

C．

D．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足an=3an-1+

-1(n∈N*，n≥2)，且a1=5，若bn=

(an+t)(n∈N*)且{b_n}的等差數(shù)列，則t=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設fk(n)=c0+c1n+c2n2+…+cknk(k∈N)，其中c₀，c₁，c₂，…，c_k為非零常數(shù)，數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，前n項和為S_n，對于任意的正整數(shù)n，a_n+S_n=f_k（n）．
（1）若k=0，求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{a_n}能成等差數(shù)列．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列110，116，122，128，…在[400，600]內的共有______項．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

三個互不相等的數(shù)成等差數(shù)列，如果適當排列這三個數(shù)，也可成等比數(shù)列，已知這三個數(shù)的和等于6，求此三個數(shù)．

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科目： 來源：北京期中題 題型：填空題

等差數(shù)列{a_n}中，a₁=10，a₄=16，S_n=162，則n等于（）．

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科目： 來源：同步題 題型：填空題