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科目: 來源:揚州三模 題型:解答題

理科附加題:
已知(1+
1
2
x)n
展開式的各項依次記為a1(x),a2(x),a3(x),…an(x),an+1(x).
設F(x)=a1(x)+2a2(x)+3a3(x),…+nan(x)+(n+1)an+1(x).
(Ⅰ)若a1(x),a2(x),a3(x)的系數(shù)依次成等差數(shù)列,求n的值;
(Ⅱ)求證:對任意x1,x2∈[0,2],恒有|F(x1)-F(x2)|≤2n-1(n+2).

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{an}滿足a5+a6=28,則其前10項之和為( 。
A.140B.280C.168D.56

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知分別以d1和d2為公差的等差數(shù)列和滿足a1=18,b14=36.
(1)若d1=18,且存在正整數(shù)m,使得am2=bm+14-45,求證:d2>108;
(2)若ak=bk=0,且數(shù)列a1,a2,…,ak,bk+1,bk+2,…,b14的前n項和Sn滿足S14=2Sk,求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

兩等差數(shù)列{an}和{bn},前n項和分別為Sn,Tn,且
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
,則
a2+a20
b7+b15
=______.

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科目: 來源:廣東模擬 題型:填空題

已知等差數(shù)列{an}的前三項分別為a-1,2a+1,a+7則這個數(shù)列的通項公式為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列{an}中,中若a1<0,Sn為前n項之和,且S7=S17,則Sn為最小時的n的值為______.

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科目: 來源:臺州模擬 題型:填空題

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S3=S6,則S9=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,則a1+a9的值等于(  )
A.45B.75C.180D.300

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=2 ,an+1=3an+3n+1-2n (n∈N*)
(1)設bn=
an-2n
3n
,證明:數(shù)列{bn}為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a1>0,S5=S8,則數(shù)列{Sn}中的最大項是( 。
A.S6B.S6,S7C.S5,S6D.S7

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同步練習冊答案