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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項各分別為S_n，T_n且

3n-1

2n+3

，則

=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，S_n是數(shù)列{a_n}前n項和，a₁=1，當n≥2時，2S_nS_n-1=-a_n
（I）求證：數(shù)列{

}是等差數(shù)列；
（II）設(shè)bn=

2n+1

求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n；
（III）是否存在自然數(shù)m，使得對任意自然數(shù)n∈N^*，都有Tn＞

(m-8)成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知等差數(shù)列{a_n}，bn=

a1+a2+a3+…+an

（n∈N^*），求證：{b_n}仍為等差數(shù)列；
（2）已知等比數(shù)列{c_n}，c_n＞0（n∈N^*）），類比上述性質(zhì)，寫出一個真命題并加以證明．

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科目： 來源：寶雞模擬 題型：單選題

已知等差數(shù)列{a_n}的前三項依次為a-1，a+1，2a+3，則此數(shù)列的通項公式a_n等于（　　）

A．2n+1

B．2n-1

C．2n-3

D．2n-5

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{a_n}，等比數(shù)列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂≠1，a₈=b₃，
（1）求數(shù)列{a_n}的公差d和數(shù)列{b_n}的公比q；
（2）是否存在常數(shù)x，y，使得對一切正整數(shù)n，都有a_n=log_xb_n+y成立？若存在，求出x和y；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題