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在數(shù)列中，，則該數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的乘積是負(fù)數(shù)的

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2）
（Ⅰ）證明：{

1

an

}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；
（Ⅲ）若λan+

1

an+1

≥λ對(duì)任意n≥2的整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

在數(shù)列{a_n}中，若2a_n=a_n-1+a_n+1（n∈N，n≥2），則下列不等式中恒成立的是

給定正數(shù)a，b，c，p，q，其中p≠q，若p，a，q成等比數(shù)列，p，b，c，q成等差數(shù)列，則關(guān)于x的一元二次方程bx²-2ax+c=0（　�。�

A．有兩個(gè)相等實(shí)根	B．有兩個(gè)相異實(shí)根
C．有一個(gè)實(shí)根和一個(gè)虛根	D．有兩個(gè)共軛虛根

在等差數(shù)列{a_n} 中，若a₁₀₀₃+a₁₀₀₄+a₁₀₀₆+a₁₀₀₇=4，則該數(shù)列的前2009項(xiàng)的和是______．

設(shè)數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₅=6
（1）當(dāng)a₃=3時(shí)，在數(shù)列{a_n}中找一項(xiàng)a_m，使a₃，a₅，a_m成等比數(shù)列，求m的值；
（2）當(dāng)a₃=2時(shí)，若自然數(shù)n_t（t=1，2，3，…），滿足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…，且使得a3，a5，an1，an2…，ant…成等比數(shù)列，求數(shù)列{n_t}的表達(dá)式．

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知an+1=2Sn+2(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）在a_n與a_n+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為d_n的等差數(shù)列（如：在a₁與a₂之間插入1個(gè)數(shù)構(gòu)成第一個(gè)等差數(shù)列，其公差為d₁；在a₂與a₃之間插入2個(gè)數(shù)構(gòu)成第二個(gè)等差數(shù)列，其公差為d₂，…以此類推），設(shè)第n個(gè)等差數(shù)列的和是A_n．是否存在一個(gè)關(guān)于n的多項(xiàng)式g（n），使得A_n=g（n）d_n對(duì)任意n∈N^*恒成立？若存在，求出這個(gè)多項(xiàng)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）對(duì)于（2）中的數(shù)列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…，這個(gè)數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)d_m，d_k，d_p（其中正整數(shù)m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列，若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．

如果有窮數(shù)列a₁、a₂、a₃、…、a_n（n為正整數(shù)）滿足條件a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_k=a_n-k+1（k=1，2 …，n），我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”．設(shè){b_n}是項(xiàng)數(shù)為7的“對(duì)稱數(shù)列”，其中b₁、b₂、b₃、b₄成等差數(shù)列，且b₁=2，b₂+b₄=16，依次寫(xiě)出{b_n}的每一項(xiàng)______．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂=3，a_n-1=17，（n≥2），S_n=100，則n的值為（　�。�

A．8

B．9

C．10

D．11

等差數(shù)列{a_n}中，a₁、a₂、a₃分別是下表第一、二、三列中的某個(gè)數(shù)，且a₁、a₂、a₃中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一行．

	第一列	第二列	第三列
第一行	0	2	-1
第二行	2	0	5
第三行	1	3	-3

（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{

an

2n-1

}的前n項(xiàng)和．