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設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知an+1=2Sn+2(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）在a_n與an+1(n∈N*)之間插入n個(gè)1，構(gòu)成如下的新數(shù)列：a₁，1，a₂，1，1，a₃，1，1，1，a₄，…，求這個(gè)數(shù)列的前2012項(xiàng)的和；
（3）在a_n與a_n+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為d_n的等差數(shù)列（如：在a₁與a₂之間插入1個(gè)數(shù)構(gòu)成第一個(gè)等差數(shù)列，其公差為d₁；在a₂與a₃之間插入2個(gè)數(shù)構(gòu)成第二個(gè)等差數(shù)列，其公差為d₂，…以此類推），設(shè)第n個(gè)等差數(shù)列的和是A_n．是否存在一個(gè)關(guān)于n的多項(xiàng)式g（n），使得A_n=g（n）d_n對(duì)任意n∈N^*恒成立？若存在，求出這個(gè)多項(xiàng)式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知4是2，x的等差中項(xiàng)，則x的值為______．

在等差數(shù)列｛a_n｝中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，則a₂+a₈=（    ）。

若S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，有S₈-S₃=10，則S₁₁的值為（　�。�

A．、22

B．20

C．16

D．14

已知二次函數(shù)f（x）=x²+2（10-3n）x+9n²-61n+100，其中n∈N^*．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{a_n}，求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象的頂點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離構(gòu)成數(shù)列{d_n}，求數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和S_n．

兩等差數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn，且

Sn

Tn

=

5n+3

2n+7

，則

a5

b5

的值是（　　）

A． 28 17

B． 48 25

C． 53 27

D． 23 15

等差數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和滿足S₂₀=S₄₀，下列結(jié)論正確的是（　　）

A．S30 是Sn中最大值	B．S30 是Sn中最小值
C．S30=0	D．S60=0

已知數(shù)列3，9，…，729，則以下結(jié)論正確的是______．（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
①此數(shù)列可以構(gòu)成等差數(shù)列，但不能構(gòu)成等比數(shù)列；
②此數(shù)列可以構(gòu)成等比數(shù)列，但不能構(gòu)成等差數(shù)列；
③此數(shù)列既可以構(gòu)成等差數(shù)列，也可以構(gòu)成等比數(shù)列；
④此數(shù)列既不能構(gòu)成等差數(shù)列，也不能構(gòu)成等比數(shù)列．

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=2，a₃+a₄+a₅=6，則a₉+a₁₀+a₁₁的值為（　�。�

A．18

B．16

C．14

D．12

在兩個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列a_n、b_n（n∈N^*）中，已知a_n、b_n²、a_n+1成等差數(shù)列，并且b_n²、a_n+1、b_n+1²成等比數(shù)列．
（Ⅰ）證明：數(shù)列b_n是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若a₁=2，a₂=6，設(shè)cn=(an-n2)•qbn（q＞0為常數(shù)），求數(shù)列c_n的前n項(xiàng)和S_n