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科目： 來(lái)源：湖北 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=a[2-(
1
2
)n-1]-b[2-(n+1)(
1
2
)n-1](n=1，2，…)，其中a、b是非零常數(shù)，則存在數(shù)列{xn}、{yn}使得（　�。�
A．a(chǎn)n=xn+yn，其中{xn}為等差數(shù)列，{yn}為等比數(shù)列
B．a(chǎn)n=xn+yn，其中{xn}和{yn}都為等差數(shù)列
C．a(chǎn)n=xn•yn，其中{xn}為等差數(shù)列，{yn}都為等比數(shù)列
D．a(chǎn)n=xn•yn，其中{xn}和{yn}都為等比數(shù)列

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等差數(shù)列，且a5+a8=24，則a6+a7=（　�。�
A．12B．16C．20D．24

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科目： 來(lái)源：上海模擬 題型：解答題

已知數(shù)列{an}有a1?a，a2?p （常數(shù)p＞0），對(duì)任意的正整數(shù)n，Sn?a1a2…an，并有Sn滿(mǎn)足Sn=
n(an-a1)
2
．
（1）求a的值；
（2）試確定數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式，若不是，說(shuō)明理由；
（3）對(duì)于數(shù)列{bn}，假如存在一個(gè)常數(shù)b使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有bn＜b，且
lim
n→∞
bn=b，則稱(chēng)b為數(shù)列{bn}的“上漸進(jìn)值”，求數(shù)列
an-1
an+1
的“上漸進(jìn)值”．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列an，其前n項(xiàng)和為Sn=
3
2
n2+
7
2
n? (n∈N*)．
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列an是等差數(shù)列；
（Ⅱ）如果數(shù)列bn滿(mǎn)足an=log2bn，請(qǐng)證明數(shù)列bn是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和；
（Ⅲ）設(shè)cn=
9
(2an-7)(2an-1)
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求使不等式Tn＞
k
57
對(duì)一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若{an}是公差為1的等差數(shù)列，則{a2n-1+2a2n}是（　�。�
A．公差為3的等差數(shù)列B．公差為4的等差數(shù)列
C．公差為6的等差數(shù)列D．公差為9的等差數(shù)列

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科目： 來(lái)源：松江區(qū)三模 題型：單選題

已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}，定義向量
cn
=(an，an+1)，
bn
=(n，n+1)，n∈N*．下列命題中真命題是（　�。�
A．若?n∈N*總有
cn
∥
bn
成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列
B．若?n∈N*總有
cn
∥
bn
成立，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列
C．若?n∈N*總有
cn
⊥
bn
成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列
D．若?n∈N*總有
cn
⊥
bn
成立，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列

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科目： 來(lái)源：寧夏 題型：解答題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1斜率為1的直線(xiàn)?與E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．
（1）求E的離心率；
（2）設(shè)點(diǎn)P（0，-1）滿(mǎn)足|PA|=|PB|，求E的方程

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)（n，an）（n∈N*）都在直線(xiàn)3x-y-24=0上，那么在數(shù)列an中有a7+a9=（　�。�
A．a(chǎn)7+a9＞0B．a(chǎn)7+a9＜0C．a(chǎn)7+a9=0D．a(chǎn)7•a9=0

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科目： 來(lái)源：汕頭模擬 題型：解答題

已知已知函數(shù)f(x)=
x
2x+1
，數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，試比較2Sn與1的大�。�

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科目： 來(lái)源：湖北模擬 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，
S5
5
-
S3
3
=2，則公差d的值為（　�。�
A．
1
2
B．1C．2D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案