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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，已知a2-a4=2，則點(diǎn)（n，an）一定在（　�。�
A．斜率為-1的直線上B．斜率為-2的直線上
C．斜率為1的直線上D．斜率為2的直線上

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}中，a1+a2+…+a9=81且a6+a7+…+a14=171，則a5=______，公差d=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，
an-1
an
=
an-1+1
1-an
（n∈N*，n＞1）．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anan+1}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）設(shè)fn（x）=Snx2n+1，bn=f'n（2），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x2-2（n+1）x+n2+5n-7（n∈N*），
（1）設(shè)f（x）的圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}，求證：{an}為等差數(shù)列．
（2）設(shè)f（x）的圖象的頂點(diǎn)到x軸的距離構(gòu)成{bn}，求{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=18，則a7+a8+a9=______．

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科目： 來源：吉林省期中題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）。
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列，求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項(xiàng)；若不存在，說明理由。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且對(duì)任意n∈N*，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2．
（Ⅰ）求證：an2=2Sn-an；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若bn=3n+(-1)n-1λ•2an（λ為非零常數(shù)，n∈N*），問是否存在整數(shù)λ，使得對(duì)任意 n∈N*，都有bn+1＞bn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知an=(
1
2
)n，把數(shù)列（an}的各項(xiàng)排列成如圖所示的三角形狀，記A（m，n）表示第m行的第n個(gè)數(shù)，則A（10，11）=（　�。�
A．(
1
2
)93		B．(
1
2
)92		C．(
1
2
)94		D．(
1
2
)112
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科目： 來源：0110 期中題 題型：填空題

將給定的25個(gè)數(shù)排成如下圖所示的數(shù)表，若每行5個(gè)數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列，每列的5個(gè)數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列，且表正中間一個(gè)數(shù)a33=1，則表中所有數(shù)之和為（    ）。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若{an}、{bn}都是等差數(shù)列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，則數(shù)列{an+bn}的前100項(xiàng)之和S100等于：（　�。�
A．6000B．600C．5050D．60000

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