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科目： 來源： 題型：

（09年通州調(diào)研四）（10分）如圖，已知三棱錐O－ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點(diǎn)．

（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；

（2）求二面角A－BE－C的余弦值．

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科目： 來源：廣東模擬 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，正數(shù)數(shù)列{bn}中b2=e，（e為自然對(duì)數(shù)的底≈2.718）且?n∈N*總有2n-1是Sn與an的等差中項(xiàng)，
bn+1
是bn與bn+1的等比中項(xiàng)．
（1）求證：?n∈N*有an＜an+1＜2n；
（2）求證：?n∈N*有
3
2
(an-1)＜lnb1+lnb2+…+lnbn＜3an-1．

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科目： 來源：蕪湖二模 題型：單選題

已知{an}是等差數(shù)列，a6+a7=20，a7+a8=28，則該數(shù)列前13項(xiàng)和S13等于（　�。�
A．156B．132C．110D．100

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每人所得的面包數(shù)成等差數(shù)列，且使較多的三份之和的
1
3
等于較少的兩份之和，則最少的一份面包個(gè)數(shù)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則使得
an
bn
為整數(shù)的正整數(shù)n的值是（　　）
A．1，3，5，8，11B．所有正整數(shù)C．1，2，3，4，5D．1，2，3，5，11

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知
S5
S10
=
1
3
，那么
S10
S20
等于（　�。�
A．
1
9
B．
3
10
C．
1
8
D．
1
3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，{bn}，且滿足an+1-an=bn（n=1，2，3，…）．
（1）若a1=0，bn=2n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn+1+bn-1=bn（n≥2），且b1=1，b2=2．記cn=a6n-1（n≥1），求證：數(shù)列{cn}為常數(shù)列；
（3）若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=1，b2=2．若數(shù)列{
an
n
}中必有某數(shù)重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次，求首項(xiàng)a1應(yīng)滿足的條件．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）=
x
a(x+2)
，方程f （x）=x有唯一解，數(shù)列{xn}滿足f （x1）=1，xn+1=f （xn）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
1
4
（2+an）2-
2an
an+2
（n∈N*），求證：對(duì)一切n≥2的正整數(shù)都滿足
3
4
＜
1
x1+a1
+
1
2x2+a2
+…+
1
nxn+an
＜2．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，a6=2，S5=30，則S8=（　�。�
A．31B．32C．33D．34

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c彼此不等，并且它們的倒數(shù)成等差數(shù)列，則
a-b
c-b
=（　�。�
A．
a
c
B．-
a
c
C．
a
b
D．-
a
b

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同步練習(xí)冊(cè)答案