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科目： 來源：浦東新區(qū)一模 題型：單選題

關(guān)于數(shù)列{an}有以下命題，其中錯(cuò)誤的命題為（　�。�
A．若n≥2且an+1+an-1=2an，則{an}是等差數(shù)列
B．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=1+an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=（-1）n-1
C．若n≥2且an+1an-1=an2，則{an}是等比數(shù)列
D．若{an}是等比數(shù)列，且m，n，k∈N+，m+n=2k，則aman=ak2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，且4a1，3a2，2a3成等差數(shù)列，則
Sn
an-3
的最大值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n+1（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an-2n}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=log2（an+1-n），若(1+
1
b2
)(1+
1
b3
)(1+
1
b4
)…(1+
1
bn
)＞k
n+1
對(duì)一切n∈N*且n≥2恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a3•a7=4
a24
，a2=2，則a1=______．

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科目： 來源：汕頭二模 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）由下表定義
x 2 5 3 1 4
f（x）
∫
π
2
0
sinxdx		 2 3 4 5
若a0=5，an+1=f（an），n∈N，則a2012=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

公差大于零的等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且滿足a3•a4=117，a2+a5=22．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
Sn
n+c
，且數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求非零常數(shù)的值；
（3）在（2）的條件下，求f(n)=
bn
(n+36)bn+1
(n∈N*)的最大值．

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科目： 來源：鐵嶺模擬 題型：單選題

已知a＞0，b＞0，a、b的等差中項(xiàng)等于
1
2
，設(shè)x=b+
2
a
，y=a+
1
2b
，則x+y的最小值等于（　　）
A．
9
2
B．5C．
11
2
D．6

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3+a11=40，則a6+a7+a8等于（　�。�
A．84B．72C．60D．43

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科目： 來源：陜西 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的公比為q=-
1
2
．
（1）若 a3=
1
4 
，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和；
（Ⅱ）證明：對(duì)任意k∈N+，ak，ak+2，ak+1成等差數(shù)列．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn和Tn分別為兩個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*，都有
Sn
Tn
=
7n+1
4n+27
，則第一個(gè)數(shù)列的第11項(xiàng)與第二個(gè)數(shù)列的第11項(xiàng)的比是______．（說明：
an
bn
=
S2n-1
T2n-1
．）

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