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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列{an}與等比數列{bn}中，a1=b1＞0，a2n+1=b2n+1＞0（n=1，2，3，…），則an+1與bn+1的大小關系是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等比數列{an}（n∈N*）中，a1＞1，公比q＞0．設bn=log2an，且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0．
（1）求證：數列{bn}是等差數列；
（2）求{bn}的前n項和Sn及{an}的通項an；
（3）試比較an與Sn的大小．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0（a≠b）的四個根可組成首項為
1
4
的等差數列，則a+b的值是（　�。�
A．
3
8
B．
11
24
C．
13
24
D．
31
72

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，a1+3a8+a15=120則3a9-a11=（　�。�
A．6B．12C．24D．48

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，c的等比中項為b，a，c的等差中項為
3
2
，cosB=
3
4
，則
AB
•
BC
等于（　�。�
A．
3
2
B．-
3
2
C．3D．-3

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科目： 來源：豐臺區(qū)二模 題型：解答題

數列{an}、{bn}滿足a3=b3=6，a4=b4=4，a5=b5=3，且{an+1-an}（n∈N*）是等差數列，{bn-2}（n∈N*）是等比數列．
（I）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（II）n取何值時，an-bn取到最小正值？試證明你的結論．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

公差不為零的等差數列{an}的第二、三及第六項構成等比數列，則
a1+a3+a5
a2+a4+a6
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}中，a1=3，a10=21，通項an是項數n的一次函數，
①求{an}的通項公式，并求a2005；
②若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…，組成，試歸納{bn}的一個通項公式．

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科目： 來源：豐臺區(qū)二模 題型：解答題

設數列{an}中，Sn是它的前n項和，a1=4，nan+1=Sn+n（n+1）對任意n∈N*均成立．
（I）求證：數列{an}是等差數列；
（II）設數列{bn}滿足bn+1-bn=an，其中b1=2，求數列{bn}的通項公式；
（III）設cn=
1
bn
，求證：c1+c2+…+cn＜1．

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科目： 來源：西城區(qū)一模 題型：解答題

設{an}是公差d≠0的等差數列，Sn是其前n項的和．
（1）若a1=4，且
S3
3
和
S4
4
的等比中項是
S5
5
，求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在p，q∈N*，且p≠q，使得Sp+q是S2p和S2q的等差中項？證明你的結論．

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