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科目: 來(lái)源:海淀區(qū)一模 題型:單選題

等差數(shù)列{an}中,a2=3,a3+a4=9 則a1a6的值為( 。
A.14B.18C.21D.27

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科目: 來(lái)源:茂名一模 題型:解答題

已知數(shù)列{an},{bn}中,a1=b1=1,且當(dāng)n≥2時(shí),an-nan-1=0,bn=2bn-1-2n-1.記n的階乘n(n-1)(n-2)…3•2•1≈n!
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求證:數(shù)列{
bn
2n
}
為等差數(shù)列;
(3)若cn=
an
an+2
+bn-2n
,求{cn}的前n項(xiàng)和.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

二項(xiàng)式(
6x
+
1
2
x
)
n
展開(kāi)式中,前三項(xiàng)系數(shù)依次組成等差數(shù)列,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于______.

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科目: 來(lái)源:豐臺(tái)區(qū)一模 題型:單選題

設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a1=1,且2a2,S3,a4+2成等差數(shù)列,則數(shù)列{an2}的前5項(xiàng)和為( 。
A.341B.
1000
3
C.1023D.1024

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科目: 來(lái)源:天津一模 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中a1=2,an+1=2-
1
an
,數(shù)列{bn}中bn=
1
an-1
,其中 n∈N*
(Ⅰ)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)Sn是數(shù)列{
1
3
bn
}的前n項(xiàng)和,求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn

(Ⅲ)設(shè)Tn是數(shù)列{ (
1
3
)nbn }
的前n項(xiàng)和,求證:Tn
3
4

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知{an}是等差數(shù)列,且a2+a5+a8+a11=48,則a6+a7=( 。
A.12B.16C.20D.24

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科目: 來(lái)源:西城區(qū)二模 題型:填空題

已知{an}為等差數(shù)列,a3+a4=1,則其前6項(xiàng)之和為_(kāi)_____.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為T(mén)n,且Tn=2-2an(n∈N*).
(Ⅰ)求證數(shù)列{
1
Tn
}
是等差數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)bn=(1-an)(1-an+1),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,
a
=(Sn,1),
b
=(-1,2an+2n+1),
a
b

(Ⅰ)求證:{
an
2n
}
為等差數(shù)列;
(Ⅱ) 若bn=
n-2013
n+1
an
,問(wèn)是否存在n0,對(duì)于任意k(k∈N*),不等式bkbn0成立.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知等比數(shù)列{an}中,a1=2,且a1,a2+1,a3成等差數(shù)列,
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)的和.

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