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科目: 來源: 題型:

(09年江寧中學(xué)三月)(16分)已知二次函數(shù)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:①不等式的解集有且只有一個(gè)元素;②在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和.

  (1)求函數(shù)的表達(dá)式;(5分)(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(5分)

(3)設(shè),,數(shù)列{的前n項(xiàng)和為,

求證:.(6分)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

不解三角形,下列判斷正確的是( 。
A.a(chǎn)=4,b=5,A=30°,有一解
B.a(chǎn)=5,b=4,A=60°,有兩解
C.a(chǎn)=
3
,b=
2
,A=120°,有兩解
D.a(chǎn)=
3
,b=
6
,A=60°,無解

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊,如果a,b,c成等差數(shù)列,∠B=30°,△ABC的面積為
3
2
,那么b=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,a,b,c分別為三內(nèi)角A,B,C所對的邊,若B=2A,則b:2a的取值范圍是______.

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科目: 來源:鹽城三模 題型:解答題

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足(2a+c)
BC
BA
+c
CA
CB
=0

(Ⅰ)求角B的大。
(Ⅱ)若b=2
3
,試求
AB
CB
的最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,則∠B等于( 。
A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,設(shè)復(fù)數(shù)z=sinA(sinA-sinC)+(sin2B-sin2C)i,且z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在直線y=x上.
(1)求角B的大小;
(2)若sinB=cosAsinC,△ABC的外接圓的面積為4π,求△ABC的面積.

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科目: 來源:湖北模擬 題型:填空題

在△ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-
5
13
,則sinB=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且5tanB=
8ac
a2+c2-b2

(I) 求sin2
A+C
2
+cos2B的值;
(Ⅱ)若tanC=
6
12
,c=2,求b的值.

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科目: 來源:石景山區(qū)一模 題型:填空題

在△ABC中,若∠B=
π
4
, b=
2
a
,則∠C=______.

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同步練習(xí)冊答案