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△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c=

2

，b=

6

，B=120°，則a等于（　�。�

A． 6

B．2

C． 3

D． 2

在△ABC中，a²tanB=b²tanA，則角A與角B的關(guān)系是

若三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1：2：3，則它們所對(duì)的邊長(zhǎng)之比為（　　）

A．1：2：3

B．1： 3 ：2

C．1：4：9

D．1： 2 ： 3

某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°的方向上，距離為12

6

海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°的方向上，距離為8

3

海里，貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在南偏東60°方向上，求：
（1）AD的距離；
（2）CD的距離．

在Rt△ABC中，∠C=90°，且角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿足a+b=cx，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．

有一道題目由于紙張破損，有一條件看不清楚，具體如下：
在△ABC中，已知a=

3

，______，2cos²（

A+C

2

）=（

2

-1）cosB，求角A．
經(jīng)推斷，破損處的條件為三角形一邊的長(zhǎng)度，該題的答案A=60°是唯一確定的，試將條件補(bǔ)充完整，并說明理由．

在△ABC中，A=30°，C=105°，b=8，則a=（　�。�

A．4

B．4 2

C．4 3

D．4 5

（1）若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)之和為12，求其周長(zhǎng)p的最小值；
（2）若三角形有一個(gè)內(nèi)角為arccos

7

9

，周長(zhǎng)為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長(zhǎng)a、b、c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：S=

1

2

absinC≤

1

2

×9×8sinC=36sinC，要使S的值最大，則應(yīng)使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所對(duì)的邊c邊長(zhǎng)最大，所以，當(dāng)a?9，b?8，c?4時(shí)該三角形面積最大，此時(shí)cosC=

43

48

，sinC=

455

48

，所以，該三角形面積的最大值是

3 455

4

．以上解答是否正確？若不正確，請(qǐng)你給出正確的解答．