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科目: 來源:廣東 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2sin(
1
3
x-
π
6
),x∈R
(1)求f(
4
)的值;
(2)設(shè)α,β∈[0,
π
2
],f(3α+
π
2
)=
10
13
,f(3β+2π)=
6
5
,求cos(α+β)的值.

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科目: 來源:廣東 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2sin(
1
3
x-
π
6
),x∈R.
(1)求f(0)的值;
(2)設(shè)α,β∈[0,
π
2
]
,f(3α+
π
2
)=
10
13
,f(3β+
π
2
)=
6
5
.求sin(α+β)的值.

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科目: 來源:江蘇 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c
(1)若sin(A+
π
6
)=2cosA
,求A的值;
(2)若cosA=
1
3
,b=3c
,求sinC的值.

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科目: 來源: 題型:

(08年永定一中二模理)我們把平面內(nèi)與直線的方向向量垂直的非零向量稱為直線的法向量,在平面直角坐標(biāo)系中,利用求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的方法,可以求出過點(diǎn)且法向量為(點(diǎn)法式)方程為,化簡后得.類比以上求法,在空間直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過點(diǎn),且法向量為的平面(點(diǎn)法式)方程為_______________(請寫出化簡后的結(jié)果).

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科目: 來源: 題型:

(08年永定一中二模理)四面體的外接球球心在上,且,,在外接球面上兩點(diǎn)間的球面距離是                           .

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科目: 來源:天津一模 題型:解答題

設(shè)
a
=(cosα,(λ-1)sinα),
b
=(cosβ,sinβ)(λ>0,0<α<β<π)是平面上的兩個(gè)向量,且
a
+
b
a
-
b
互相垂直.
(1)求λ的值;
(2)若
a
• 
b
=
4
5
,tanβ=
4
3
,求tanα的值.

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科目: 來源:松江區(qū)二模 題型:解答題

在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且sinAcosC+cosAsinC=
3
2
,若b=
7
,△ABC的面積S△ABC=
3
4
3
,求a+c的值.

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科目: 來源: 題型:

(08年哈九中文)已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且其中,

(1)求的通項(xiàng)公式;

(2)作函數(shù),求證:.

 

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
.
a
=(Asin
x
3
,Acos
x
3
),
.
b
=(cos
π
6
,sin
π
6
)函數(shù)f(x)=
.
a
.
b
(A>0,x∈R),且f(2π)=2.
(1)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式;
(2)設(shè)α,β∈[0,
π
2
],f(3α+π)=
16
5
,f(3β+
2
)=-
20
13
,求cos(α+β)的值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)a,b均為大于1的自然數(shù),函數(shù)f(x)=a(b+sinx),g(x)=b+cosx,若存在實(shí)數(shù)m,使得f(m)=g(m),則a+b=______.

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同步練習(xí)冊答案