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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知tanA=2，則
cos(
π
4
-A)
2sin2
A
2
+2sin
A
2
cos
A
2
-1
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)f(x)=5
3
cos2x+
3
sin2x-4sinxcosx(
π
4
≤x≤
7π
24
）的最小值，并求其單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且滿足
m
=(2b-c，cosC)，
n
=(a，cosA)且
m
∥
n
．
（1）求角A的大小；
（2）若a=4，三角形ABC的面符號為S，求S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（08年廈門外國語學(xué)校模擬文）（12分）

布袋中有大小相同的紅球3個，白球2個，黑球1個，任取一球確定顏色后放回布袋中，最多可以取三次，但是取到紅球后就停止，取到紅球得3分，白球得2分，黑球得1分.

   （Ⅰ）求恰好取到兩次白球的概率；

   （Ⅱ）求得分之和大于5的概率.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=(cosθ，sinθ)，向量
b
=(
3
，-1)，則|2
a
+
b
|的最大值為______   最小值為______．

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科目： 來源： 題型：

（08年廈門外國語學(xué)校模擬文）（12分）

已知函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，在和上是減函數(shù)，且.

   （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

   （Ⅱ）若在區(qū)間上恒有，求的取值范圍.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A，B，C三點的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中α∈(
π
2
，
3π
2
)．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
 • 
BC
=-1，求tan(α+
π
4
)的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知tan a=2，求
2
3
sin2a-sianacosa+
1
4
cos2a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知α，β為銳角，tanα=
1
7
，sinβ=
10
10
，則α+2β=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長分別為a，b，c，向量
m
=（sinB，1-cosB）與向量
n
=（2，0）的夾角θ的余弦值為
1
2
．
（1）求角B的大��；
（2）若b=
3
，求a+c的取值范圍．

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