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科目： 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

已知α為第二象限角，且sinα=，求的值。

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科目： 來(lái)源：河北省模擬題 題型：證明題

閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin （α- β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+ ②得sin （α+β）+sin （α- β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α- β=B
有α=，β=
代入③得。
（Ⅰ）類(lèi)比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin；
（Ⅱ）若△ABC 的三個(gè)內(nèi)角A ，B ，C 滿足cos2A-cos2B=2sin2C ，試判斷△ABC 的形狀。
（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結(jié)論）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且acosB-bcosA=
3
5
c．
（ I）求
tanA
tanB
的值；
（II）求tan（A-B）的最大值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
x
2
-sin
x
2
)，x∈[0，
π
2
]
（1）用x的式子表示； 
a
.
b
及|
a
+
b
|；
（2）求函數(shù)f(x)=
a
.
b
-4|
a
+
b
|的值域；
（3）設(shè)g(x)=
a
.
b
+t|
a
+
b
|，若關(guān)于x的方程g（x）+2=0有兩不同解，求t的取值范圍？．

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科目： 來(lái)源：上海 題型：單選題

三角方程2sin（
π
2
-x）=1的解集為（　�。�
A．{x|x=2kπ+
π
3
，k∈Z}		B．{x|x=2kπ+
5π
3
，k∈Z}
C．{x|x=2kπ±
π
3
，k∈Z}		D．{x|x=kπ+（-1）K，k∈Z}

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

證明三角恒等式2sin4x+
3
4
sin22x+5cos4x-cos3xcosx=2(1+cos2x)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

解方程sin3x-sinx+cos2x=0．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求sin220°+cos280°+sin20°cos80°的值．

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科目： 來(lái)源：廣東 題型：單選題

若0＜α＜β＜
π
4
，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，則（　�。�
A．a(chǎn)＜b＜1B．a(chǎn)＞b＞1C．a(chǎn)b＜1D．a(chǎn)b＞1

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科目： 來(lái)源：北京 題型：單選題

對(duì)任意的銳角α，β，下列不等關(guān)系中正確的是（　�。�
A．sin（α+β）＞sinα+sinβB．sin（α+β）＞cosα+cosβ
C．cos（α+β）＜sinα+sinβD．cos（α+β）＜cosα+cosβ

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同步練習(xí)冊(cè)答案