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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知角α、β滿足：5
3
sinα+5cosα=8，
2
sinβ+
6
cosβ=2且α∈（0，
π
3
），β∈（
π
6
，
π
2
），求cos（α+β）的值．

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科目： 來源：煙臺(tái)二模 題型：填空題

若f（cosx）=cos2x，且cosx-sinx=
4
5
，則f[
sin2x
cos(x+
π
4
)
]等于______．

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科目： 來源：臺(tái)州二模 題型：單選題

已知角α、β的頂點(diǎn)都與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，始邊都與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓分別交于點(diǎn)P（
4
5
，-
3
5
）、Q（-
2
5
，-
1
5
），則sin（α-β）的值為（　�。�
A．
11
5
25
B．
4
5
25
C．-
2
5
5
D．
2
5
5

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知cosα=-
4
5
(
π
2
＜α＜π），求cos(
π
6
-α)的值．

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科目： 來源：湖北模擬 題型：填空題

若θ∈[0，π）且cosθ（sinθ+cosθ）=1，則θ=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若2B=A+C，b=2，則a+c的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若向量 
m
=(cosA，sinA)，向量
n
=(cosC，-sinC)，且
m
•
n
=-
1
2
．
（Ⅰ）求sinA的最大值及對(duì)應(yīng)的A的值；
（Ⅱ）若a=2，b=
7
，求c的長．

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科目： 來源： 題型：

（08年西工大附中一模理） (1４分) 已知橢圓兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，并滿足=1，過P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn)． 

（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；  

（2）求直線AB的斜率；

（3）求△PAB面積的最大值．

 

 

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科目： 來源：徐州二模 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(
1
2
，cos2θ)在角α的終邊上，點(diǎn)Q（sin2θ，-1）在角β的終邊上，且
OP
•
OQ
=-
1
2
．
（1）求cos2θ；
（2）求sin（α+β）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，A、B∈(0，
π
2
)，若b=a•cos（A+B）．
（1）求證：tanB=
tanA
2tan2A+1
；
（2）當(dāng)tanB取最大值時(shí)，求cotC的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案