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科目： 來源：不詳 題型：填空題

sin15°+cos15°的值等于 ______．

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科目： 來源：南京二模 題型：填空題

已知sin(
π
6
-α)=
1
4
，則sin(
π
6
+2α)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知tan（α+
π
4
）=-3，α∈（0，
π
2
）．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（2α-
π
3
）的值．

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科目： 來源：閘北區(qū)二模 題型：解答題

已知
a
=（cosθ，sinθ）和
b
=（
2
-sinθ，cosθ），θ∈（π，2π），且|
a
+
b
|=
8
2
5
，求sinθ的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列說法
①存在α，β使得cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ不成立
②對任意α都存在β使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ成立
③存在α使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ對任意β不成立
正確序號為______．（把所有正確說法序號都填上）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

把-
6
sinα+
2
cosα化為Asin（α+φ）（其中A＞0，φ∈（0，2π））的形式：______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，向量
m
=(1，-
3
)，
n
=（cosA，sinA），
m
⊥
n
，且acosC+ccosA=bsinB．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）△ABC的面積為
3
3
2
，求a+b的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

方程3sinx=sin2x的解集是：______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求證：cos3θ=4cos3θ-3cosθ對一切實數(shù)θ恒成立   （12分）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知：sinα+sinβ=
3
5
cosα+cosβ=
4
5
求cos（α-β）的值
（2）將（1）中已知條件進行適當改變，能否求出sin（α-β）的值，若能求出其值，若不能請說明理由．
（3）你能依此也創(chuàng)設一道類似題嗎？或將本例推廣到一般情形．

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同步練習冊答案