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科目： 來源：濟南二模 題型：解答題

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)
a
∥
b
時，求cos2x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（
a
+
b
）-
b
，已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，求 f（x）+4cos（2A+
π
6
）（x∈[0，
π
3
]）的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知銳角△ABC中的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，定義向量
m
=(2sinB，
3
)，
n
=(2cos2
B
2
-1，cos2B)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）如果b=4，求△ABC的面積的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知cos(α+
π
6
)-sinα=
3
3
5
，則sin(
π
6
-α)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知tan（α+β+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=-
1
3
，則tan（α+
π
3
）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，角α，β的始邊為x軸的非負(fù)半軸，點P（1，2cos2θ）在角α的終邊上，點Q（sin2θ，-1）在角β的終邊上，且
OP
•
OQ
=-1．
（1）求cos2θ；    
（2）求P，Q的坐標(biāo)并求cos（α-β）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=1-2sin2(x+
π
4
)，則f(
π
6
)=（　�。�
A．-
3
2
B．-
1
2
C．
1
2
D．
3
2

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科目： 來源：0112 模擬題 題型：填空題

若，則（    ）。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2sin2
A+C
2
+cos2B=1
（1）若b=
13
，a=3，求c的值；
（2）設(shè)t=sinAsinC，當(dāng)t取最大值時求A的值．

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科目： 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

已知向量=，=
（1），，求
（2）設(shè)的三邊滿足，且邊所對應(yīng)的角為，若關(guān)于的方程有且僅有一個實數(shù)根，求的值.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)=
1
6
，x∈(
π
2
，π)，則sin4x=______．

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同步練習(xí)冊答案