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已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈（-π，π））圖像的一部分如圖所示，則該函數(shù)的解析式為（    ）。

已知函數(shù).  
(1)求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;  
(2)當(dāng)時(shí),求的值域.

已知函數(shù)f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若f(

π

8

)=-2，則f（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是______．

函數(shù)f（x）=cosx-sinx，把y=f（x）的圖象上所有的點(diǎn)向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，恰好得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，則φ的值可以為（　　）

A． π 2

B． 3π 2

C．π

D． 3π 4

已知函數(shù)f（x）=

3

sinωx-cosωx（ω＞0）的圖象上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（

π

3

，2）和（

4π

3

，2）．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且f（A）=2，求角A的大小及

b

a

的取值范圍．

若將函數(shù)f(x)=

3

4

sinx-

1

4

cosx的圖象向右平移m（0＜m＜π）個(gè)單位長度，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m=（　�。�

A． 5π 6

B． π 6

C． 2π 3

D． π 3

△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且

bc

b2+c2-a2

=tanA
（1）求角A；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+2sinAcosx將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

，把所得圖象向右平移

π

6

個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的對(duì)稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間．

已知：函數(shù)f(x)=

3

sin2ωx-2sin2ωx的最小正周期為3π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

某港口水的深度 y（米）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：時(shí)）的函數(shù)，記作y=f（t），下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

t（時(shí)）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	10.0	13.0	10.01	7.0	10.0	13.0	10.01	7.0	10.0

經(jīng)長期觀察，y=f（t）的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象．
（Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=f（t）的近似表達(dá)式；
（Ⅱ）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船舶停靠時(shí)，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米．如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問，它至多能在港內(nèi)停留多長時(shí)間（忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間）．