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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=1的交點的橫坐標為x1，x2．若|x1-x2|的最小值為π，則ω+θ的值為______．

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科目： 來源：四川 題型：單選題

設(shè)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，則f（x）是偶函數(shù)的充要條件是（　�。�
A．f（0）=1B．f（0）=0C．f′（0）=1D．f′（0）=0

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科目： 來源：江西模擬 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)的圖象向左平移
π
6
個單位后與函數(shù)g(x)=sin(ωx+
π
6
)的圖象重合，則正數(shù)ω的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

先將函數(shù)y=5sin（
π
6
-3x）的周期擴大為原來的2倍，再將新函數(shù)的圖象向右平移
π
3
，則所得圖象的解析式為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)=sin(ω x+φ)  (ω＞0， |φ|＜
π
2
)在它的某一個周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是[
5π
12
， 
11π
12
]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象先向右平移
π
6
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
2
倍（縱坐標不變），所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)記為g（x），求函數(shù)g（x）在[
π
8
， 
3π
8
]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

把一個函數(shù)的圖象按
a
=(
π
4
，2)平移后得到的圖象的函數(shù)解析式為y=sin(x+
π
4
)+2，那么原來的函數(shù)解析式為（　　）
A．y=sinxB．y=cosxC．y=sinx+2D．y=cosx+4

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科目： 來源：貴溪市模擬 題型：單選題

若把函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸向左平移
π
4
個單位，沿y軸向下平移1個單位，然后再把圖象上每個點的 橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標保持不變），得到函數(shù)y=sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（　　）
A．y=sin(2x-
π
4
)+1		B．y=sin(2x-
π
2
)+1
C．y=sin(
1
2
x+
π
4
)-1		D．y=sin(
1
2
x+
π
2
)-1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=a+
2
bsin(x+
π
4
)的圖象過點（0，1），當x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為2
2
-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）寫出由f（x）經(jīng)過平移 變換得到的一個奇函數(shù)g（x）的解析式，并說明變化過程．

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科目： 來源：南通一模 題型：填空題

函數(shù)f（x）=sinωx+
3
cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于
π
2
，則正數(shù)ω的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜2π）個單位后得到函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的圖象，則φ等于（　�。�
A．
π
6
或
7π
6
B．
π
3
或
4π
3
C．
5π
6
或
11π
6
D．
2π
3
或
5π
3

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