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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知0<α<
π
4
,β
f(x)=cos(2x+
π
8
)
的最小正周期,
a
=(tan(α+
1
4
β),-1),
b
=(cosα,2)
,且
a
b
=m,求
2cos2α+sin2(α+β)
cosα-sinα
的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
p
=(2cosωx+2sinωx,f(x))
,
q
=(1,cosωx)
,ω>0且
p
q
,函數(shù)f(x)圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是2π.
(1)求ω值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x+φ),φ∈(0,π),若g(x)為偶函數(shù),求g(x)的最大值及相應(yīng)的x值.

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科目: 來源:0127 模擬題 題型:單選題

已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),則下列結(jié)論中正確的是
[     ]
A.函數(shù)y=f(x)·g(x)的周期為2
B.函數(shù)y=f(x)·g(x)的最大值為1
C.將f(x)的圖象向左平移個(gè)單位后得到g(x)的圖象
D.將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后得到g(x)的圖象

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科目: 來源:廣東省模擬題 題型:解答題

如圖,是函數(shù)f1(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<,B∈R)在同一個(gè)周期內(nèi)的圖象.
(I)求函數(shù)f1(x)的解析式;
(II)將函數(shù)y=f1(x)的圖象按向量平移,得到函數(shù)y=f2(x),
求y=f1(x)+f2(x)的最大值,并求此時(shí)自變量x的集合.

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科目: 來源:湖北模擬 題型:單選題

把函數(shù)y=cos(x+
3
)
的圖象沿x軸平移|?|個(gè)單位,所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則|?|的最小值是( 。
A.
6
B.
π
6
C.
3
D.
3

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科目: 來源:煙臺(tái)二模 題型:單選題

函數(shù)f(x)=sin(ωx+?)(ω>0,|?|<
π
2
)的最小正周期為π,且其圖象向右平移
π
12
個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù),則函數(shù)f(x)的圖象(  )
A.關(guān)于點(diǎn)(
π
2
,0)對(duì)稱
B.關(guān)于直線x=
12
對(duì)稱
C.關(guān)于點(diǎn)(
12
,0)對(duì)稱
D.關(guān)于直線x=
π
12
對(duì)稱

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科目: 來源:濟(jì)寧二模 題型:單選題

已知f(x)=sin(x+
π
2
),g(x)=cos(x-
π
2
)
,則下列結(jié)論中正確的是( 。
A.函數(shù)y=f(x)•g(x)的周期為2
B.函數(shù)y=f(x)•g(x)的最大值為1
C.將f(x)的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位后得到g(x)的圖象
D.將f(x)的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位后得到g(x)的圖象

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如果函數(shù)y=3sin(2x+?)(0<?<π)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
3
,0)中心對(duì)稱,則?=______.

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科目: 來源:濰坊二模 題型:解答題

已知向量
a
=(Asinωx,Acosωx),
b
=(cosθ,sinθ),f(x)=
a
b
+1,其中A>0、ω>0、θ為銳角.f(x)的圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為
π
2
,且當(dāng)x=
π
12
時(shí),f(x)取得最大值3.
(I)求f(x)的解析式;  
(II)將f(x)的圖象先向下平移1個(gè)單位,再向左平移?(?>0)個(gè)單位得g(x)的圖象,若g(x)為奇函數(shù),求?的最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

3
cosx-
3
sinx=Asin(x+?),A>0,-π<?<π,則?
=______.

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同步練習(xí)冊答案