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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期為π，其圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8
．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若α∈(0，
π
2
)且f(α+
π
8
)=-
14
25
，求f(
α
2
)的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=3cos（x+φ），當x=
π
6
時，f（x）取得最大值3，則f(
π
2
)的值是（　�。�
A．0B．
3
2
C．1D．
3
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=sinx的圖象先向左平移
π
4
，再向上平移1個單位得函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）的解析式為 ______．

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科目： 來源： 題型：

（08年唐山市一中調(diào)研一理） 設△ABC和△DBC所在的兩個平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=120°

   （I）求證；   

   （II）求二面角A―BD―C的大小.

 

 

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）的圖象按向量
a
方向平移可得到函數(shù)y=sin2x的圖象，則
a
可以是（　　）
A．（
π
8
，0）		B．（-
π
8
，0）		C．（
π
4
，0）		D．（-
π
4
，0）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若f(x)=3sin(wx-
π
6
)(w＞0)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，則w的值為（　　）
A．πB．
1
2
C．2D．1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=cos(x-
π
4
)．先把y=f（x）的圖象上所有點向左平移
π
4
個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
（縱坐標不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）寫出函數(shù)g（x）的解析式；
（2）已知f(α)=
3
5
，α∈(
π
2
，
3π
2
)，求f（2α）的值；
（3）設g1（x），g2（x）是定義域為R的兩個函數(shù)，滿足g2（x）=g1（x+θ），其中θ是常數(shù)，且θ∈[0，π]．請設計一個函數(shù)y=g1（x），給出一個相應的θ值，使得g（x）=g1（x）•g2（x）．并予以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y=cos2x的圖象上的所有點向左平移
π
6
個單位長度，再把所得圖象向上平移1個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�
A．y=cos(2x+
π
6
)+1		B．y=cos(2x-
π
3
)+1
C．y=cos(2x+
π
3
)+1		D．y=cos(2x-
π
6
)+1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-
π
4
，π]上最大值和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=sin2x，g(x)=cos(2x+
π
6
)，直線x=t（t∈R）與函數(shù)f（x），g（x）的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|在t∈[0，
π
2
]時的最大值為______．

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