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已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號(hào)，經(jīng)過這組變換的排序，可以把函數(shù)y=sin2x的圖象變成y=f（x）的圖象；（要求變換的先后順序）
①縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >

1

2

倍，
②縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，
③橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" mathtag="math" >

2

倍，
④橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" mathtag="math" >

2

2

倍，
⑤向上平移一個(gè)單位，⑥向下平移一個(gè)單位，
⑦向左平移

π

4

個(gè)單位，⑧向右平移

π

4

個(gè)單位，
⑨向左平移

π

8

個(gè)單位，⑩向右平移

π

8

個(gè)單位，
（2）在△ABC中角A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，f（A）=0，b=4，S_△ABC=6，求a的長(zhǎng)．

已知f(x)=cos(

3

x+φ)-

3

sin(

3

x+φ)為偶函數(shù)，則φ可以取的一個(gè)值為______．

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+

π

12

)（ω＞0）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-

5π

12

 ， kπ+

π

12

]（k∈Z），單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+

π

12

 ， kπ+

7π

12

]（k∈Z），則ω的值為______．

若函數(shù)y=sinωxsin(ωx+

π

2

)的最小正周期為

π

7

，則ω=______．

將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則φ的最小值為（　�。�

A． π 6

B． π 3

C． π 4

D． π 12

已知函數(shù)f（x）=asinx+bcos（x-

π

3

）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（

π

3

，

1

2

），（

7π

6

，0）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

要得到函數(shù)f(x)=cos(2x+

π

3

)的圖象，只需將函數(shù)g(x)=sin(2x+

π

3

)的圖象（　�。�

A．向左平移 π 2 個(gè)單位長(zhǎng)度	B．向右平移 π 2 個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移 π 4 個(gè)單位長(zhǎng)度	D．向右平移 π 4 個(gè)單位長(zhǎng)度

已知函數(shù)f（x）=

3

sin（ωx+φ） （0＜φ＜π，ω＞0）過點(diǎn)(

π

6

，

3

)，函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為

π

2

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）f（x）的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

定義運(yùn)算：|

a1 a2 a3 a4

|=a₁a₄-a₂a₃，將函數(shù)f（x）=

.

3 -sinx 1 cosx

.

向左平移m個(gè)單位（m＞0），所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是______．