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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=sin（
π
4
-2x）的增區(qū)間是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=-3sin（2x-
π
6
）的單調(diào)遞減區(qū)間為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)已知f(x)=2cos2x+
3
sin2x+a，(a∈R)
（1）若x∈R，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為4，求a的值；
（3）在（2）的條件下，求滿足f（x）=1且x∈[-π，π]的x的集合．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=2cosx-4tanx+6sinx，則g（
π
3
）的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
]，k∈Z；
②函數(shù)y=
3
cos2x-sin2x圖象的一個對稱中心為（
π
6
，0）；
③函數(shù)y=sin（
1
2
x-
π
6
）在區(qū)間[-
π
3
，
11π
6
]上的值域為[-
3
2
，
2
2
]；
④函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)y=sin（x+
π
4
）的圖象向右平移
π
4
個單位得到；
⑤若方程sin（2x+
π
3
）-a=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有兩個不同的實數(shù)解x1，x2，則x1+x2=
π
6
．
其中正確命題的序號為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=2sin(2x+
π
6
)(x∈[-π，0]的單調(diào)遞減區(qū)間是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列結(jié)論中正確的序號是（將所有正確的序號都填上）______
①正弦函數(shù)y=sinx圖象的一個對稱中心是（π，0）；
②直線x=-π不是余弦函數(shù)y=cosx圖象的一條對稱軸方程；
③正弦函數(shù)y=sinx的對稱軸方程是x=kπ-
π
2
，k∈Z；
④正切函數(shù)y=tanx的對稱中心是點M（kπ，0），k∈Z．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=2sin（
π
3
-2x），
①求其對稱軸方程；
②求其單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=sin（x+
π
3
）在區(qū)間[0，
π
2
]的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=cosx  （-
π
3
≤x＜
5π
6
） 的值域是（區(qū)間）______．

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