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科目： 來源：海淀區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=1-
cos2x
2
sin(x-
π
4
)
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=3cos(2x+
π
3
)的圖象（　�。�
A．關(guān)于直線x=
π
3
對稱		B．關(guān)于直線x=
π
6
對稱
C．關(guān)于點(
π
3
，0)對稱		D．關(guān)于點(
π
6
，0)對稱

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科目： 來源：南充三模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=cos（x-
2π
3
）-mcosx（m∈R）的圖象過p（0，-
3
2
），且△ABC內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)邊分別為a、b、c，若f（B）=-
3
2
，a=2
6
，c=
3

（I）求m的值及f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（II）求△ABC的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
），則下列結(jié)論正確的是
①f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱  ②f（x）的圖象關(guān)于點（
π
3
，0）對稱
③把f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象
④f（x）在[0，
π
6
]上為增函數(shù)（　�。�
A．①②B．③④C．②③D．①④

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科目： 來源：0103 月考題 題型：解答題

求函數(shù)y=的定義域。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增取區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位后，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的最大值及取得最大值時的x的集合．

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科目： 來源：北京模擬 題型：單選題

已知x∈[0，2π]，若y=sinx是減函數(shù)，且y=cosx是增函數(shù)，則（　�。�
A．0≤x≤
π
2
B．
π
2
≤x≤π		C．π≤x≤
3π
2
D．
3π
2
≤x≤2π

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=b（0＜b＜A）的三個相鄰交點的橫坐標(biāo)分別是2，4，8．則當(dāng)x∈[0，5]時，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=sin
π
10
x是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列關(guān)于函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
3
)+1的命題正確的序號是 ______．
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
6
，
π
3
)上單調(diào)遞增
（2）函數(shù)f（x）的對稱軸方程是x=
kπ
2
+
5
12
π（k∈Z）
（3）函數(shù)f（x）的對稱中心是（kπ+
π
6
，0）（k∈Z）
（4）函數(shù)f（x）以由函數(shù)g（x）=2cos2x+1向右平移
π
6
個單位得到

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