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科目: 來源:不詳 題型:填空題

y=sin2x+2sinxcosx的周期是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x,-6),且tanα=-
3
5
,則x的值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)角α的終邊過點(diǎn)P(-6a,-8a)(a≠0),則sinα-cosα的值是______.

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科目: 來源:鹽城一模 題型:解答題

已知向量a=(
3
sinωx,cosωx),b=(cosωx,-cosωx),(ω>0),函數(shù)f(x)=a•b+
1
2
的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
4

(1)求ω值;
(2)若x∈(
7
24
π,
5
12
π)
時,f(x)=-
3
5
,求cos4x的值;
(3)若cosx≥
1
2
,x∈(0,π),且f(x)=m有且僅有一個實(shí)根,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若角α的終邊落在直線y=2x上,則sinα的值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

求使函數(shù)y=2sin3x+1,x∈R取得最大值的自變量x的集合,并說出最大值是什么?

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)y=5cos(
2k+1
3
πx-
π
6
)(其中k∈N),對任意實(shí)數(shù)a,在區(qū)間[a,a+3]上要使函數(shù)值
5
4
出現(xiàn)的次數(shù)不少于4次且不多于8次,求k值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知
OM
=(cosα,sinα),
ON
=(cosx,sinx),
PQ
=(cosx,-sinx+
4
5cosα
)

(1)當(dāng)cosα=
4
5sinx
時,求函數(shù)y=
ON
PQ
的最小正周期;
(2)當(dāng)
OM
ON
=
12
13
,
OM
PQ
,α-x,α+x都是銳角時,求cos2α的值.

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科目: 來源: 題型:

(08年長寧區(qū)質(zhì)量抽測理) 在平面直角坐標(biāo)系中,過定點(diǎn)作直線與拋物線相交于兩點(diǎn),如圖,設(shè)動點(diǎn)。

(1)求證:為定值;

(2)若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn),求面積的最小值;

(3)是否存在平行于軸的定直線,使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在,求出的方程;若不存在,請說明理由。

 

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=acos2(ωx)-
3
asin(ωx)cos(ωx)+b

的最小正周期為π(a≠0,ω>0)
(1)求ω的值;
(2)若f(x)的定義域?yàn)?span mathtag="math" >[-
π
3
π
6
],值域?yàn)閇-1,5],求a,b的值及單調(diào)區(qū)間.

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同步練習(xí)冊答案