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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（2sinx，cosx），
b
=（
3
cosx，2cosx），定義函數(shù)f（x）=
a
•
b
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對(duì)稱(chēng)中心；
（2）當(dāng)x∈[-
7π
12
，
5π
12
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來(lái)源：湖北模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2asinωxcosωx+b（2cos2ωx-1）（ω＞0）在x=
π
12
時(shí)取最大值2．x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意兩個(gè)元素，|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（I）求a、b的值；
（II）若f(α)=
2
3
，求sin(
5π
6
-4α)的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=sin2(2x-
π
3
)的最小正周期是（　　）
A．
π
2
B．2πC．πD．4π

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=cos(x-
2π
3
)-cosx(x∈R)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若f(B)=-
3
2
，b=1，c=
3
，求a的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=sin2（x+
π
4
）-
1
2
，則函數(shù)f（x）是（　�。�
A．周期為π的偶函數(shù)B．周期為2π的偶函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)D．周期為π的奇函數(shù)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，最小正周期是π的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=sinx+cosxB．f(x)=|tan
x
2
|
C．f（x）=|sin2x|D．f(x)=sin(x+
π
3
)cosx

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科目： 來(lái)源：許昌一模 題型：填空題

函數(shù)f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)的最小正周期是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=2sin(
x
2
+
π
3
)
（1）求函數(shù)y=2sin(
x
2
+
π
3
)的周期，最大值及取得最大值時(shí)相應(yīng)的x的集合；
（2）指出函數(shù)y=2sin(
x
2
+
π
3
)的圖象是由函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到的．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若sinx=1，則x=（　�。�
A．
π
2
B．kπ+
π
2
(k∈Z)		C．2kπ+
π
2
（k∈Z）		D．2kπ-
π
2
（k∈Z）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=2sin2(
π
4
-x)-1是（　�。�
A．最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
B．最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)
C．最小正周期為π的奇函數(shù)
D．最小正周期為π的偶函數(shù)

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