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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)=sinx+tanx，x∈(-
π
2
，
π
2
)，項數為25的等差數列an且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a25）=0，則i=______有f（ai）=0．

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科目： 來源： 題型：

（08年靜安區(qū)質檢文）以分別表示等差數列的前項和，若，則的值為 （    ）

(A)  7           (B)               (C)            (D)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
p
=（sinx，
3
cosx），
q
=（cosx，cosx），定義函數f（x）=
p
• 
q

（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）若△ABC的三邊長a，b，c成等比數列，且c2+ac-a2=bc，求邊a所對角A以及f（A）
的大�。�

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科目： 來源： 題型：

（09年臨沂一模文）（12分）

已知F1,F2是橢圓C: （a>b>0）的左、右焦點，點P在橢圓上，線段PF2與y軸的交點M滿足。

（1）求橢圓C的方程。

（2）橢圓C上任一動點M關于直線y=2x的對稱點為M1（x1,y1）,求3x1-4y1的取值范圍。

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科目： 來源：許昌三模 題型：解答題

已知向量
a
=(
1
2
，
1
2
sinx+
3
2
cosx)與 
b
=(1，y)共線，設函數y=f（x）．
（1）求函數f（x）的周期及最大值；
（2）已知銳角△ABC中的三個內角分別為A、B、C，若有f(A-
π
3
)=
3
，邊BC=
7
，sinB=
21
7
，求△ABC的面積．

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科目： 來源：北京 題型：解答題

已知函數f(x)=
1-
2
sin(2x-
π
4
)
cosx
，
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）設α是第四象限的角，且tanα=-
4
3
，求f（α）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=msinx+cosx（x∈R）的圖象經過點(
π
2
，1)．
（1）求f（x）的解析式，并求函數的最小正周期．
（2）若f(α+
π
4
)=
3
2
5
且α∈(0，
π
2
)，求f(2α-
π
4
)的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知角θ的終邊上有一點P（-4a，3a）（a≠0），則2sinθ+cos θ的值是（　　）
A．
2
5
B．-
2
5
C．
2
5
或-
2
5
D．不確定

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=2cosxsin(x+
π
3
)-
3
sin2x+sinxcosx，
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）的最大值、最小值及取最值時x的取值；
（3）寫出f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知方程x2+4ax+3a+1=0（a為大于1的常數）的兩根為tanα，tanβ，且α、β∈（-
π
2
，
π
2
），則tan
α+β
2
的值是______．

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