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科目： 來源： 題型：

（09年日照一模）（14分）

已知離心率為的橢圓的中心在原點，焦點在軸上，雙曲線

以橢圓的長軸為實軸，短軸為虛軸，且焦距為。

（I）求橢圓及雙曲線的方程；

（Ⅱ）設橢圓的左、右頂點分別為，在第二象限內(nèi)取雙曲線

上一點，連結(jié)交橢圓于點，連結(jié)并延長交橢圓于點，若。求四邊形的面積。

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科目： 來源： 題型：

（08年楊浦區(qū)測試） 已知函數(shù)的反函數(shù)圖像恒過定點A，過點A的直線與圓相切，則直線的方程是              　．

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科目： 來源： 題型：

（08年楊浦區(qū)測試） 已知 （＞0 ，）是R上的增函數(shù)，那么的取值范圍是              ．

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科目： 來源：青島一模 題型：解答題

如圖，幾何體ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，AB=a，面B1C1D1∥面ABCD，BB1、CC1、DD1都垂直于面ABCD，且BB1=
2
a，E為CC1的中點，F(xiàn)為AB的中點．
（Ⅰ）求證：△DB1E為等腰直角三角形；
（Ⅱ）求二面角B1-DE-F的余弦值．
精英家教網(wǎng)

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科目： 來源：東營一模 題型：解答題

已知向量：
a
=（2sinωx，cos2ωx），向量
b
=（cosωx，2
3
），其中ω＞0，函數(shù)f（x）=
a
•
b
，若f（x）圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對任意實數(shù)x∈[
π
6
，
π
3
]，恒有|f（x）-m|＜2成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：宜賓一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（
π
2
-x）cosx-sinx•cos（π+x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，若A為銳角，且f（A）=1，BC=2，B=
π
3
，求AC邊的長．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(sinx，2)，
b
=(cosx，-1)．
（1）當
a
∥
b
時，求sin2x-sin2x的值；
（2）求f(x)=(
a
+
b
)•
a
在[-
π
2
，0]上的值域．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos2B+1=2sin2
B
2
．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若b=
3
，求a+c的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若cos(x-
π
4
)=
2
10
，x∈(
π
2
，
3π
4
)，則sinx的值為（　　）
A．-
3
5
B．
4
5
C．
3
5
D．-
4
5

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科目： 來源： 題型：

（08年楊浦區(qū)測試） 設，若，則實數(shù)的取值范圍是      （    ）

    A．         B．         C．          D．

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