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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(sinx，1)，
b
=(cosx，-
1
2
)．
（1）當(dāng)
a
⊥
b
時，求|
a
+
b
|的值；
（2）求函數(shù)f(x)=
a
•(2
b
-
a
)+cos2x的最大值，并求出f（x）取得最大值時x的集合．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程2x2-(
3
+1)x+m=0的兩根為sinθ和cosθ．
（1）求
1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ
1+sinθ+cosθ
的值；
（2）求m的值．

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科目： 來源： 題型：

（09年棗莊一模理）已知函數(shù)等于拋擲一顆骰子得到的點數(shù)，則在[0，4]上至少有5個零點的概率是                                                     （    ）

       A．                      B．                      C．                      D．

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科目： 來源：河池模擬 題型：解答題

已知△ABC中，a、b、c分別是三個內(nèi)角A、B、C的對邊，關(guān)于x的不等式x2cosC+4xsinC+6＜0的解集是空集
（Ⅰ）求角C的最大值；
（Ⅱ）若c=
7
2
，△ABC的面積S=
3
2
3
，求當(dāng)角C取最大值時a+b的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2asinωxcosωx+2
3
cos2ωx-
3
(a＞0，ω＞0)的最大值為2，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意兩個元素，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（I）求a，ω的值；
（II）若f（a）=
2
3
，求sin(
5π
6
-4α)的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，B=60°，b2=ac，則△ABC一定是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，D為BC邊中點，∠B+∠DAC=90°，判斷△ABC的形狀．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，tanA是以-4為第3項，-1為第7項的等差數(shù)列的公差，tanB是以
1
2
為第3項，以4為第6項的等比數(shù)列的公比，則該三角形的形狀為（　　）
A．鈍角三角形B．銳角三角形
C．等腰直角三角形D．直角三角形

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于y=3sin(2x+
π
4
)有如下說法：
①若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2是π的整數(shù)倍，
②函數(shù)解析式可改為y=3cos(2x-
π
4
)，
③函數(shù)圖象關(guān)于x=-
3π
8
對稱，
④函數(shù)圖象關(guān)于點(
π
8
，0)對稱．
其中正確的是______（填正確的序號）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．
（1）若sinC+sin（B-A）=sin2A，試判斷△ABC的形狀；
（2）若△ABC的面積S=3
3
，且c=
13
，C=
π
3
，求a，b的值．

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