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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)0＜α＜π＜β＜2π，向量
a
=(1，-2)，
b
=(2cosα，sinα)，
c
=(sinβ，2cosβ)，
d
=(cosβ，-2sinβ)．
（1）若
a
⊥
b
，求α；
（2）若|
c
+
d
|=
3
，求sinβ+cosβ的值；
（3）若tanαtanβ=4，求證：
b
∥
c
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
3
sinωxsin(ωx+
π
2
)  
(ω＞0)的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間并寫出f（x）圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
2π
3
]上的最大值與最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

化簡
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為
3π
2
的函數(shù)，若f(x)=
cosx，(-
π
2
≤x＜0)
sinx，(0≤x＜π)
，則f(-
15π
4
)等于（　�。�
A．
2
2
B．1C．0D．-
2
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中，值為
1
2
的是                              （　�。�
A．sin15？cos15B．cos2
π
12
-sin2
π
12
C．
tan22.5°
1-tan222.5°
D．
1+cos
π
6
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列．
（1）若b=2
3
，c=2，求△ABC的面積；
（2）若sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：sin120°=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若
sin2A+sin2B
sinC+cosC
=
2
sinAsinB，則△ABC的形狀為（　　）
A．等腰鈍角三角形B．等邊三角形
C．等腰銳角三角形D．各邊均不相等的三角形

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1） 若cos(75°+α)=
3
5
，(-180°＜α＜-90°)，求sin（105°-α）+cos（375°-α）值；
（2） 在△ABC中，若sinA+cosA=-
7
13
，求sinA-cosA，tanA的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知α為第三象限角，f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（2α）的值．

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