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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如果△ABC外接圓半徑為R，且2R(sin2A-sin2C)=(
2
a-b)sinB，
（1）求角C的值
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，tanA是第3項為-4，第7項為4的等差數(shù)列的公差，tanB是第3項為
1
3
，第6項為9的等比數(shù)列的公比，則△ABC是（　�。�
A．等腰三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知cotα=2，則
sin2α-3cos2α
cos2α-sin2α
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f（x）=sin2ax-sinaxcosax（a＞0）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點的橫坐標依次成公差為
π
2
的等差數(shù)列．
（1）求m的值；
（2）若點A（x0，y0）是y=f（x）的圖象的對稱中心，且x0∈[0，
3π
4
]，求點A的坐標．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若三條線段的長分別為3，4，5；則用這三條線段組成______三角形（填銳角或直角或鈍角）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：12：13，則△ABC（　�。�
A．一定是銳角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形
D．可能是鈍角三角形，也可能是銳角三角形

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若(
2
b-c)cosA=acosC，則角A的大小為（　�。�
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
2
D．
3π
4

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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

已知向量
a
=(1+sin2x，sinx-cosx)，
b
=(1，sinx+cosx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最大值及相應的x的值；
（2）若f(θ)=
8
5
，求cos2(
π
4
-2θ)的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知sin（α+β）sin（α-β）=
1
3
，則sin2α+cos2β等于（　�。�
A．
1
3
B．
2
3
C．1D．
4
3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知tanα=2，求：（1）tan(α+
π
4
)的值；   （2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值．

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