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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知角α是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)
tan(π+α)sin(-π-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若cos(α+
π
4
)=
3
5
，求f（α）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=sinxcosx+
3
2
cos2x．
求：（Ⅰ）函數f （x）的最小正周期；
（Ⅱ）函數f （x）的最大值，以及取得最大值時x的取值集合；
（Ⅲ）函數f （x）的單調減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

（09年山東實驗中學診斷三理）（13分）如圖：四棱錐的底面是提醒，腰，平分且與垂直，側面都垂直于底面，平面與底面成60°角

（1）求證：；

（2）求二面角的大小

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=4sin2
π+2x
4
 • sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)．
（1）化簡f（x）；
（2）已知常數ω＞0，若函數y=f（ωx）在區(qū)間[-
π
2
，  
2π
3
]上是增函數，求ω的取值范圍；
（3）若方程f（x）（sinx-1）+a=0有解，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：眉山二模 題型：解答題

已知函數f(x)=cos2x，g(x)=1+
1
2
sin2x．
（1）設x=x0是函數y=f（x）的圖象的一條對稱軸，求g（2x0）的值；
（2）求函數h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，
π
4
]的值域．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-2．
（1）將函數f（x）化簡成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式，并求出f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）在[π，
17π
12
]上的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義：關于x的兩個不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分別為（a，b）和(
1
b
，
1
a
)，則稱這兩個不等式為對偶不等式．如果不等式x2-4
3
xcos2θ+2＜0與不等式2x2+4xsin2θ+1＜0為對偶不等式，且θ∈（0，π），則θ=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，若a cosA=b cosB，則△ABC的形狀是______．

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科目： 來源：邯鄲模擬 題型：解答題

已知函數f(x)=2cosx•sin(x-
π
6
)-
1
2
]．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c且c=
3
，角C滿足f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知y=2+cosCcos（A-B）-cos2C．
（1）若△ABC是正三角形，求y的值；
（2）若任意交換A，B，C的位置，y的值是否會發(fā)生變化？試證明你的結論；
（3）求y的最大值，并判斷此時△ABC的形狀．

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