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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx-2sin2x+1．
（1）若x∈R，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值及此時(shí)x的值；
（3）若f(x0)=
6
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]，求sin2x0的值．

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科目： 來源：陜西 題型：單選題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（　　）
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不確定

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

化簡(jiǎn)：
1+sin4α+cos4α
1+sin4α-cos4α
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(x-?)cos(x-?)-cos2(x-?)(0≤?≤
π
2
)為偶函數(shù)．
（I）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（II）把函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，求方程g(x)+
1
2
=0的解集．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，設(shè)a+c=2b，A-C=
π
3
．求sinB的值．以下公式供解題時(shí)參考：
sinθ+sin∅=2sin
θ+?
2
cos
θ-?
2
，
sinθ-sin∅=2cos
θ+?
2
sin
θ-?
2
，
cosθ+cos∅=2cos
θ+?
2
cos
θ-?
2
，
cosθ-cos∅=-2sin
θ+?
2
sin
θ-?
2
．

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科目： 來源：上海 題型：解答題

已知cosθ=-
2
3
，?θ∈( 
π
2
，  π )，求
2
sin2θ
-
cosθ
sinθ
的值．

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科目： 來源：寧波模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?)，(A＞0，ω＞0，0＜?＜
π
2
)圖象關(guān)于點(diǎn)B(-
π
4
，0)對(duì)稱，點(diǎn)B到函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱軸的最短距離為
π
2
，且f(
π
2
)=1．
（1）求A，ω，?的值；
（2）若0＜θ＜π，且f(θ)=
1
3
，求cos2θ的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（cos
x
2
，sin
x
2
） （x∈R），向量
b
=（cos?，sin?）（|?|＜
π
2
），f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱．
（Ⅰ）求?的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=1+sin
x
2
的圖象按向量
c
=（m，n） （|m|＜π）平移可得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求向量
c
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2
3
sinxcosx+3cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知f（a）=3，且a∈（0，π），求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
a
? 
b
，其中向量
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(
π
4
，2)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值及此時(shí)x值的集合．

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同步練習(xí)冊(cè)答案