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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=sinx+cosx，f′（x）=3f（x），f′（x）為f（x）的導數(shù)，則
sin2x-3
cos2x+1
=（　�。�
A．
13
9
B．
11
6
C．-
14
9
D．-
11
6

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科目： 來源：西城區(qū)一模 題型：解答題

設△ABC的內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a=3，b=5，c=
14
．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）求
5
-6sin(C+
π
3
)
cos2C
的值．

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科目： 來源： 題型：

（08年哈三中文）       已知二次函數(shù)，其導函數(shù)為。設數(shù)列的前n項和。

       （1）求m和t；

       （2）求數(shù)列的通項公式。

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科目： 來源：東城區(qū)模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx+a，且f(
π
6
)=4．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）當-
π
4
≤x≤
π
3
時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源：揭陽一模 題型：解答題

已知復數(shù)z1=sin2x+λi，z2=m+(m-
3
cos2x)i(λ，m，x∈R，)，且z1=z2．
（1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
（2）設λ=f（x），已知當x=α時，λ=
1
2
，試求cos(4α+
π
3
)的值．

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科目： 來源： 題型：

（08年北師大附中月考）設集合A = {x| x2－1＞0}，B = {x| log2x＞0}，則A∩B等于（   ）

A．{x| x＞1}    B．{x| x＞0}      C．{x| x＜－1   D．{x| x＜－1或x＞1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
m
•
n
，其中
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=(cosωx-sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若相鄰兩對稱軸間的距離不小于
π
2
．
（1）求ω的取值范圍；
（2）當ω最大時，在△ABC中，若f（A）=1，求∠A．

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科目： 來源： 題型：

（08年北師大附中月考） 已知p是q的必要不充分條件，q是r的充分不必要條件，p是r的充分不必要條件，則r是q的（     ）

A．充分不必要條件                      B．必要不充分條件

C．充要條件                                 D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：杭州一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1（x∈R），g（x）=|f（x）|．
（I）求函數(shù)g（x）的單調遞減區(qū)間；
（II）若A是銳角△ABC的一個內角，且滿足f（A）=
2
3
，求sin2A的值．

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科目： 來源：煙臺二模 題型：單選題

sin(-250°)cos70°
cos2155°-sin225°
的值為（　�。�
A．-
3
2
B．-
1
2
C．
1
2
D．
3
2

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