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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），|
a
-
b
|=
4
13
13
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，且sinβ=-
4
5
，求sinα的值．

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科目： 來源：武漢模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin2x+asinxcosx-cos2x，且f(
π
4
)=1
（1）求常數(shù)a的值及f（x）的最小值；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若tan
A-B
2
=
a-b
a+b
，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（6sinx+cosx，7sinx-2cosx），設函數(shù)f（x）=
a
•
b
-2．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并求取得最大值時x的值；
（2）在A為銳角的△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，若f（A）=4且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知sinx=2cosx，則
1
1+tan
x
2
-
1
1-tan
x
2
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知角θ的頂點在坐標原點，始邊與x軸正半軸重合終邊在直線2x-y=0上，則
sin(
3π
2
+θ)+cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-sin(π-θ)
=（　�。�
A．-2B．2C．0D．
2
3

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科目： 來源： 題型：

（07年西城區(qū)抽樣測試理） 如圖，正五邊形ABCDE中，若把頂點A、B、C、D、E染上         紅、黃、綠、三種顏色中的一種，使得相鄰頂點所染顏色不 相同，則不同的染色方法共有                   （    ）

    

       A．30種                  B．27種

       C．24種                  D．21種

 

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科目： 來源：河東區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinxcos?+cosxsin?（其中x∈R，0＜φ＜π），且函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關于直線x=
π
6
對稱．
（I）求f（x）的最小正周期及φ的值；
（Ⅱ）若f(α-
2π
3
)=
2
4
，求sin2α的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f(x)=2sinxcosx-2
3
sin2x+
3

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinx•cosx+2cos2x-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若sinα+cosα=
1
2
，求f(α+
5π
12
)的值．

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