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科目： 來(lái)源： 題型：

（07年西城區(qū)抽樣測(cè)試?yán)恚?已知正四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面ABCD邊長(zhǎng)為1，高AA1=，它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，那么球的半徑是           ；A，B兩點(diǎn)的球面距離為         .

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（x+
π
6
）+2sin2
x
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若f（A）=
3
2
，△ABC的面積S=
3
2
，a=
3
，求sinB+sinC的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bcosC=（2a-c）cosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，試確定△ABC的形狀．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC中，2A=B+C，a=2b•cosC，則三角形的形狀為（　�。┤切危�
A．直角B．直角等腰C．等腰三角形D．等邊三角形

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知5sin4α=sin4°，則
tan(2α+2°)
tan(2α-2°)
的值是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+sin2x-cos2x+2
3
sinx•cosx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；       
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最值；
（3）若f（α）=
1
7
，2α是第一象限角，求sin2α的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（07年西城區(qū)抽樣測(cè)試?yán)恚?按下列程序框圖運(yùn)算：

規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于244”為1次運(yùn)算.若x=5，則運(yùn)算進(jìn)行       次才停止；若運(yùn)算進(jìn)行k N*）次才停止，則x的取值范圍是             .

  

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（x-
π
3
）+
3
cos（x-
π
3
）．
（1）求f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=（1+sinx）f（x），求g（x）的值域．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知sin（2α+β）=3sinβ，設(shè)tanα=x，tanβ=y，記y=f（x）．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）定義正數(shù)數(shù)列{an}，a1=
1
2
，
a2n+1
=2anf(an)(n∈N*)，數(shù)列{
1
a2n
-2}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）令bn=
1
a2n
-2，Sn為{bn}的前n項(xiàng)和，求使Sn＞
31
8
成立的最小n值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知α、β是銳角，α+β≠
π
2
，且滿足3sinβ=sin（2α+β）．
（1）求證：tan（α+β）=2tanα
（2）求tanβ的最大值，并求取得最大值時(shí)tanα的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案