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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知sinθ-cosθ=
1
2
，求sin3θ-cos3θ的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）求證方程x3-(
2
+1)x2+(
2
-Q)x+Q=0的一個根是1，
（2）設(shè)這個方程的三個根是△ABC的三個內(nèi)角的正弦sinA，sinB，sinC，求A、B、C的度數(shù)以及Q的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求sin
π
12
•sin
5π
12
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求tan20°+4sin20°的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知sina+sinB=
1
4
，cosa+cosB=
1
3
，求tg（a+B）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知sinx=
5
-1
2
，則sin2（x-
π
4
）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)
3π
4
＜θ＜
5π
4
，化簡
cos
π
4
sin(
3π
4
-θ)[sin(π-θ)-sin(θ-
π
2
)]
sin(θ+
π
4
)
．

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科目： 來源： 題型：

（08年北京卷理）“函數(shù)存在反函數(shù)”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的（    ）

A．充分而不必要條件         B．必要而不充分條件

C．充分必要條件             D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：黃岡模擬 題型：單選題

已知α，β是銳角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-
3
5
，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　�。�
A．-
3
5
1-x2
+
4
5
x   （
3
5
＜x＜1）		B．y=
3
5
1-x2
+
4
5
x(0＜x＜1)
C．y=
3
5
1-x2
-
4
5
x(0＜x＜
3
5
)		D．y=
3
5
1-x2
-
4
5
x(0＜x＜1)

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科目： 來源：上海 題型：解答題

已知
2sin2α+sin2α
1+tanα
=k(
π
4
＜α＜
π
2
)，試用k表示sinα-cosα的值．

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