科目： 來(lái)源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知拋物線的準(zhǔn)線為
，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為_______.
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命題“若
，則
”的否命題是：__________________.
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雙曲線
的離心率為_______；漸近線方程為_______.
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一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則球的表面積與這個(gè)正方體的表面積之比為_______.
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如圖，長(zhǎng)方體
中，
是邊長(zhǎng)為
的正方形，
與平面所成的角為
，則棱
的長(zhǎng)為_______；二面角
的大小為_______.
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已知
為橢圓
上一點(diǎn)，
為橢圓長(zhǎng)軸上一點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn).
給出下列結(jié)論：
①存在點(diǎn)
，使得
為等邊三角形；
②不存在點(diǎn)，使得為等邊三角形；
③存在點(diǎn)，使得
；
④不存在點(diǎn)，使得.
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
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如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，
底面，
、
分別是
、
中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
.
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已知圓
經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)
和點(diǎn)
，且圓心在
軸上.
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)直線
經(jīng)過點(diǎn)
，且
與圓相交所得弦長(zhǎng)為
，求直線的方程.
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如圖，在直三棱柱
中，
，
，
是
中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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如圖所示，四邊形
為直角梯形，
，
，
為等邊三角形，且平面
平面
，
，
為
中點(diǎn)．
（1）求證：
；
（2）求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值；
（3）在
內(nèi)是否存在一點(diǎn)
，使
平面
，如果存在，求
的長(zhǎng)；如果不存在，說(shuō)明理由．
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