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科目： 來(lái)源：杭州一模 題型：解答題

設(shè)A={x|x=kπ+
π
2
，k∈Z }，已知
a
=（ 2cos
α+β
2
，sin
α-β
2
），
b
=（cos
α+β
2
，3sin
α-β
2
），
（1）若α+β=
2π
3
，且
a
=2
b
，求α，β的值．
（2）若
a
•
b
=
5
2
，其中 α，β∈A，求tanαtanβ的值．

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科目： 來(lái)源：海淀區(qū)二模 題型：解答題

已知tanα=2．
求（I）tan(α+
π
4
)的值；
（II）
sin2α+cos2(π-α)
1+cos2α
的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知0＜A＜π，且滿足sinA+cosA=
7
13
，則
5sinA+4cosA
15sinA-7cosA
=______．

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科目： 來(lái)源：崇文區(qū)一模 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量m=（a，3b-c），n=（cosA，cosC），滿足m∥n，
（Ⅰ）求cosA的大��；
（Ⅱ）求sin2
B+C
2
-2sin(A-
π
4
)sin(A+
π
4
)的值．

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科目： 來(lái)源：宣武區(qū)一模 題型：解答題

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，
m
=（1，1-
3
sinB），
n
=（cosB，1）且
m
⊥
n
，
（1）求角B；
（2）若a+c=
3
b，判斷△ABC的形狀．

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科目： 來(lái)源：成都一模 題型：單選題

已知a∈(0，π)，cos(π+a)=
3
5
，則sina=（　�。�
A．-
4
5
B．
4
5
C．-
3
5
D．
3
5

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科目： 來(lái)源：武漢模擬 題型：單選題

若cosα=
3
5
，-
π
2
＜α＜0，則tanα=（　�。�
A．
4
3
B．
3
4
C．-
4
3
D．-
3
4

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科目： 來(lái)源：武漢模擬 題型：單選題

若tanα=
3
，則sinαcosα=（　�。�
A．
3
2
B．
3
C．
3
3
D．
3
4

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科目： 來(lái)源：山東模擬 題型：單選題

已知x∈（-
π
2
，0），cosx=
4
5
，則tanx等于（　�。�
A．
3
4
B．-
3
4
C．
4
3
D．-
4
3

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科目： 來(lái)源：江蘇模擬 題型：解答題

在△ABC中，已知角A，B所對(duì)的邊分別為a，b，且a=25，b=39，cosA=-
12
13
．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求cos(2B-
π
4
)的值．

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