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科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

定義函數(shù)fn（x）=（1+x）n﹣1，x＞﹣2，x∈N*．
（1）求證：fn（x）≥nx；
（2）是否存在區(qū)間[a，0]（a＜0），使函數(shù)h（x）=f3（x）﹣f2（x）在區(qū)間[a，0]上的值域?yàn)閇ka，0]，若存在，求出最小的k值及相應(yīng)的區(qū)間[a，0]，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

如圖，在半徑為30cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點(diǎn)A、B在直徑上，點(diǎn)C、D在圓周上．
（1）怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求最大面積；
（2）若將所截得的矩形鋁皮ABCD卷成一個(gè)以AD為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），應(yīng)怎樣截取，才能使做出的圓柱形形罐子體積最大？并求最大面積．

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科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=x2﹣2bx+4，當(dāng)，若對(duì)任意∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（）+g（x2）≤0，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣aln（x﹣1）（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）試說(shuō)明是否存在實(shí)數(shù)a（a≥1）使y=f（x）的圖象與無(wú)公共點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）當(dāng)a＞1時(shí)，求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若函數(shù)y=|f（x）﹣t|﹣1有三個(gè)零點(diǎn)，求t的值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，試求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

已知函數(shù)．（a為常數(shù)，a＞0）
（Ⅰ）若是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)0＜a≤2時(shí)，f（x）在上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對(duì)任意的a∈（1，2），總存在 ，使不等式f（x0）＞m（1﹣a2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：月考題 題型：解答題

己知f（x）=Inx﹣ax2﹣bx．
（Ⅰ）若a=﹣1，函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1，b=﹣1時(shí)，證明函數(shù)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)；
（Ⅲ）f（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0），兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)為C（x0，0），求證：f'（x0）＜0．

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科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬(wàn)元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為R（x）萬(wàn)元，且
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千年時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤(rùn)最大？（注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入﹣年總成本）

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科目： 來(lái)源：江蘇省月考題 題型：解答題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1]（a為實(shí)數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)x的值

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科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1）．
（I）若對(duì)定義域內(nèi)的任意x，都有f（x）≥f（1）成立，求實(shí)數(shù)b的值；
（II）若函數(shù)f（x）的定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（III）若b=﹣1，證明對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式成立．

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同步練習(xí)冊(cè)答案