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已知f(x)=xlnx，g(x)=-x²+ax-3，
（1）求函數(shù)f(x)在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對一切x∈（0，+∞），2f(x)≥g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對一切x∈（0，+∞），都有l(wèi)nx＞成立。

設函數(shù)f（x）=x³﹣ax，x∈R．過圖象上一點斜率最小的切線平行于直線x+y=2．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值；
（3）已知當x∈（1，+∞）時，f（x）﹣kf（x﹣1）≥0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）設g（x）=x²﹣2x+2，若對任意x_1^∈（0，+∞），均存在x_2^∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（
x₂），求a的取值范圍．

兩縣城A和B相距20 km，現(xiàn)計劃在兩縣城外，以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為對城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統(tǒng)計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當垃圾處理廠建在的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065，
(Ⅰ)將y表示成x的函數(shù)；
(Ⅱ)討論(Ⅰ)中函數(shù)的單調性，并判斷弧上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最��？若存在，求出該點到城A的距離；若不存在，說明理由．

如果在區(qū)間[1，2]上函數(shù)f（x）=x²+px+q與g（x）=x+

1

x2

在同一點取相同的最小值，那么f（x）在該區(qū)間上的最大值是（　�。�

A．4+ 11 2 3 2 + 3 4	B．4- 5 2 3 2 + 3 4
C．1- 1 2 3 2 + 3 4	D．以上答案都不對

已知函數(shù)f（x）=x²e^-ax（a＞0），求函數(shù)在[1，2]上的最大值．

函數(shù)f（x）=x³-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值、最小值分別是______．

求函數(shù)f（x）=

(x+5)(x+2)

x+1

（x＜-1）的最大值及相應x的值．

用長度為定值l的鐵絲圍成一個底面邊長是x，體積是V的正四棱柱形狀的框架．
（Ⅰ）試將V表示成x的函數(shù)，并指出x的取值范圍；
（Ⅱ）當正四棱柱的底面邊長和高之比是多少時，其體積最大？

設函數(shù)f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若當x∈[

1

e

-1，e-1]時，（其中e=2.718…）不等式f（x）＜m恒成立，
求實數(shù)m的取值范圍；
（3）試討論關于x的方程：f（x）=x²+x+a在區(qū)間[0，2]上的根的個數(shù)．