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科目： 來源：山東省期末題 題型：解答題

某化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本是3元，根據(jù)市場調(diào)查，預計每件產(chǎn)品的出廠價為x元（7≤x≤10）時，一年的產(chǎn)量為（11﹣x）2萬件．但為了保護環(huán)境，用于污染治理的費用與產(chǎn)量成正比，比例系數(shù)為常數(shù)a（1≤a≤3）．若該企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售．
（1）求該企業(yè)一年的利潤L（x）與出廠價x的函數(shù)關系式；
（2）當每件產(chǎn)品的出廠價定為多少元時，企業(yè)一年的利潤最大，并求最大利潤．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

城關中學要建造一個長方形游泳池，其容積為4800立方米，深為3米，如果建造池底的單價是建造池壁單價的1.5倍，怎樣設計水池才能使總造價最低？設池壁造價為每平方米m元，則最低造價為多少？

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科目： 來源：山東 題型：單選題

已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬件）的函數(shù)關系式為y=-

x3+81x-234，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為（　�。�

A．13萬件

B．11萬件

C．9萬件

D．7萬件

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本（固定投入）為2500元，已知每生產(chǎn)x件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本C（x）=200x+

x3（元），若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件500元售出，要使利潤最大，該廠應生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品？最大利潤是多少？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

當x∈[0，3]時，函數(shù)f（x）=x²（3-x）的最大值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐S-ABC的底面是正三角形，點A在側面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，則此三棱錐體積最大值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=sinx+x在[0，2π]上的最大值為（　�。�

A．0

B．2

C．π

D．2π

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某造船公司年最高造船量是20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值為R（x）=3700x+45x²-10x³（萬元），成本函數(shù)為C（x）=460x+5000（萬元）．又在經(jīng)濟學中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為M f（x）=f（x+1）-f（x）求：
（1）利潤函數(shù)p（x）及邊際利潤函數(shù)M p（x）；
（2）年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？

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科目： 來源： 題型：

（09年濟寧質檢一文）在數(shù)列中，（為非零常數(shù)），且前項和為，則實數(shù)的值為