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科目： 來源：馬鞍山二模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
x
+xlnx，g（x）=x3-x2-3．
（I）如果存在x1、x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（II）如果對于任意的s、t∈[
1
2
，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍..

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科目： 來源：湖北 題型：解答題

（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞），求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)a1，b1（k=1，2…，n）均為正數(shù)，證明：
（1）若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn，則a1b1a2b2…anbn≤1；
（2）若b1+b2+…bn=1，則
1
n
≤b1b1b2b2…bnbn≤b12+b22+…+bn2．

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科目： 來源： 題型：

（09年濟寧質(zhì)檢一文）已知是內(nèi)的一點，且，若和的面積分別為，則的最小值是

  A.20            B.18                C.16               D.9

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=ex-ae-x，若f′（x）≥2
3
恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源： 題型：

（08年南昌市一模理）（12分）已知函數(shù)f (x) =lnx,g(x) =，（a為常數(shù)），若直線l與y =f(x), y =g(x)的圖象都相切，且l與y = f(x)的圖象相切的切點的橫坐標(biāo)為1.

（1）求直線l的方程及a的值；

（2） 當(dāng) 2 ≤m <時,求h(x)= f(x)―f(x)[2g(x)- m +1]在[,2]上的最大值.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=
x2
2
+
a
x
-1，x∈[
2
，2]．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）記函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求g（a）．

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科目： 來源：昌平區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx+
1
x
+ax，x∈(0，+∞)（a為實常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：鎮(zhèn)江一模 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=x+
13-2tx
（t∈N*）的最大值是正整數(shù)M，則M=______．

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科目： 來源：鄭州二模 題型：解答題

已知x＞
1
2
，函數(shù)f（x）=x2，h（x）=2e lnx（e為自然常數(shù)）．
（Ⅰ）求證：f（x）≥h（x）；
（Ⅱ）若f（x）≥h（x）且g（x）≤h（x）恒成立，則稱函數(shù)h（x）的圖象為函數(shù)f（x），g（x）的“邊界”．已知函數(shù)g（x）=-4x2+px+q（p，q∈R），試判斷“函數(shù)f（x），g（x）以函數(shù)h（x）的圖象為邊界”和“函數(shù)f（x），g（x）的圖象有且僅有一個公共點”這兩個條件能否同時成立？若能同時成立，請求出實數(shù)p、q的值；若不能同時成立，請說明理由．

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科目： 來源：陜西 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
x
，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），當(dāng)h（x）存在最小值時，求其最小值φ．

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同步練習(xí)冊答案