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函數(shù)f（x）=x•e^x的最小值是（　�。�

A．-1

B．- 1 e

C． 3 2

D．e

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x²﹣3ax，f（0）=b．a(chǎn)，b為實(shí)數(shù)，1＜a＜2．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最小值、最大值分別為﹣2、1，求a、b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）且與曲線f（x）相切的直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)F（x）=（f′（x）+6x+1）e^2x，試判斷函數(shù)F（x）的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)．

已知函數(shù)f（x）=（x²+1）（x+a）（a∈R），當(dāng)f′（-1）=0時(shí)，求函數(shù)y=f（x），在[-

3

2

，  1]上的最大值和最小值．

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3-ax2+(a2+2a)x，a∈R．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）在閉區(qū)間[-1，1]上的最大值與最小值；
（2）若線段AB：y=2x+3（0≤x≤2）與導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)在線段AB的內(nèi)部，試求a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=kx³-3kx²+b，在[-2，2]上最小值為-17，最大值為3，求k、b的值．

函數(shù)f(x)=

2

x

+

9

1-2x

（x∈(0，

1

2

)）的最小值為______．

某公司為了實(shí)現(xiàn)2013年銷售利潤1000萬元的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案；從銷售利潤達(dá)到10萬元開始，按銷售利潤進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金數(shù)額y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金數(shù)額不超過5萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金數(shù)額不超過銷售利潤的25%．現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：y=0.025x，y=1.003x，y=

1

2

lnx+1，問其中是否有模型能完全符合公司的要求？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.003⁶⁰⁰≈6，e≈2.70828…，e⁸≈2981）

某工廠生產(chǎn)某種水杯，每個(gè)水杯的原材料費(fèi)、加工費(fèi)分別為30元、m元（m為常數(shù)，且2≤m≤3），設(shè)每個(gè)水杯的出廠價(jià)為x元（35≤x≤41），根據(jù)市場調(diào)查，水杯的日銷售量與e^x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比例，已知每個(gè)水杯的出廠價(jià)為40元時(shí)，日銷售量為10個(gè)．
（Ⅰ）求該工廠的日利潤y（元）與每個(gè)水杯的出廠價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)每個(gè)水杯的出廠價(jià)為多少元時(shí)，該工廠的日利潤最大，并求日利潤的最大值．

已知函數(shù)f（x）=（x+1）²e^x，設(shè)k∈[-3，-1]，對任意x₁，x₂∈[k，k+2]，則|f（x₁）-f（x₂）|的最大值為（　　）

A．4e-3

B．4e

C．4e+e-3

D．4e+1

對一切的x∈（0，+∞），3x²+2ax-2xlnx+1≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．