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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=x3+2x2+x-4,g(x)=ax2+x-8.若?x∈[0,+∞)都有f(x)≥g(x),則實(shí)數(shù)a的取值范圍(  )
A.(-∞,5]B.[5,+∞)C.(-
1
3
,+∞)
D.(-∞,-
1
3
)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

甲乙兩地相距400千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不得超過100千米/小時(shí),已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本P(元)關(guān)于速度v(千米/小時(shí))的函數(shù)關(guān)系是P=
1
19200
v4-
1
160
v3+15v,
(1)求全程運(yùn)輸成本Q(元)關(guān)于速度v的函數(shù)關(guān)系式;
(2)為使全程運(yùn)輸成本最少,汽車應(yīng)以多少速度行駛?并求此時(shí)運(yùn)輸成本的最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=x2e-x在[1,3]上最大值為( 。
A.1B.e-1C.4e-2D.9e-3

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=2mcos2
x
2
+1的導(dǎo)函數(shù)的最大值等于1,則實(shí)數(shù)m的值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=x3-3x在[-2,3]上( 。
A.有最大值18,最小值-2
B.有最大值2,最小值-2
C.沒有最大值和最小值
D.有最大值18,但是沒有最小值

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

f(x)=ax3-3x(a>0)對(duì)于x∈[0,1]總有f(x)≥-1成立,則a的范圍為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[-1,1]上的最小值是( 。
A.-2B.0C.2D.4

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

六一兒童節(jié)期間,某商場(chǎng)對(duì)兒童節(jié)禮品采取促銷措施.某兒童節(jié)禮品的進(jìn)貨價(jià)是10元/件,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,當(dāng)銷售量為x(萬件)時(shí),銷售價(jià)格P=9+
18
x
-
30
x(x+2)
(元/件).若x∈N*,問銷售量x為何值時(shí),商場(chǎng)獲得的利潤最大?并求出利潤的最大值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=ex-x2,g(x)=alnx+b(a>0),若對(duì)任意x1∈[1,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)=g(x2),則實(shí)數(shù)a,b的取值范圍是( 。
A.0<a≤
e2-e-3
ln2
,b≥e-1
B.0<a≤
e2-e-3
ln2
,b≤e-1
C.a(chǎn)≥
e2-e-3
ln2
,b≥e-1
D.a(chǎn)≥
e2-e-3
ln2
,b≤e-1

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科目: 來源:河南省期末題 題型:解答題

已知f(x)=xlnx,g(x)=﹣x2+ax﹣3.
(1)求函數(shù)f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)對(duì)一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)證明:對(duì)一切x∈(0,+∞),都有成立.

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