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科目： 來源：東城區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3-cx，x∈[-1，1]．
（I）若a=4，c=3，求證：對任意x∈[-1，1]，恒有|f（x）|≤1；
（II）若對任意x∈[-1，1]，恒有|f（x）|≤1，求證：|a|≤4．

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科目： 來源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢一文）（12分）

設(shè)同時滿足條件：①；②(是與無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列叫“特界” 數(shù)列.

（Ⅰ）若數(shù)列為等差數(shù)列，是其前項和，，求；

（Ⅱ）判斷（Ⅰ）中的數(shù)列是否為“特界” 數(shù)列，并說明理由.

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科目： 來源： 題型：

（08年南昌市一模文） 函數(shù)的周期為

A．          B．             C．　　　　　　D．

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科目： 來源： 題型：

（08年南昌市一模文） 已知集合則S∩T等于

      A．S                        B．T                     C．          D．φ

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科目： 來源：湖北模擬 題型：解答題

已知平面向量
a
=(
3
2
，-
1
2
)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，若存在不為零的實數(shù)m，使得：
c
=
a
+2x
b
，
d
=-y
a
+(m-2x2)
b
，且
c
⊥
d
，
（1）試求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若m∈（0，+∞），當(dāng)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為12時，求此時m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx+（1-x）ln（1-x）（0＜x＜1），求f（x）的最小值；
（2）設(shè)正數(shù)p1，p2，p3，…，p2n滿足p1+p2+p3+…+p2n=1，求證：p1lnp1+p2lnp2+p3lnp3+…+p2nlnp2n≥-n．

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科目： 來源：武昌區(qū)模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=-3x2+6x+9．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

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科目： 來源：成都一模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+3mx+1+m（m∈R），且f（x）+f（-x）=4對任意x∈R恒成立．
（I）求m的值；
（II）求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值；
（III）設(shè)實數(shù)a，b，c∈[0，+∞）且a+b+c=3，證明：
1
(1+a)2
+
1
(1+b)2
+
1
(1+c)2
≥
3
4
．

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科目： 來源：武漢模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
sinx
3cosx
-x（0＜x＜
π
2
）．
（1）求f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）求證：不等式sin3x＞x3cosx在（0，
π
2
]上恒成立；
（3）求g（x）=
1
sin2x
-
1
x2
（0＜x≤
π
2
）的最大值．

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科目： 來源：江門二模 題型：單選題

已知冪函數(shù)f（x）=xa，當(dāng)x＞1時，恒有f（x）＜x，則a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a＜1B．a(chǎn)＜1C．a(chǎn)＞0D．a(chǎn)＜0

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