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科目： 來源：0103 模擬題 題型：解答題

定義函數(shù)fn（x）=（1+x）n-1，x＞-2，n∈N。
（1）求證：fn（x）≥nx；
（2）是否存在區(qū)間[a，0]（a<0），使函數(shù)在區(qū)間[a，0]上的值域為[ka，0]？若存在，求出最小的k值及相應(yīng)的區(qū)間[a，0]，若不存在，說明理由。

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科目： 來源：模擬題 題型：單選題

函數(shù)f(x)=x3+ax2+3x-9，已知f(x)在x=-3時取得極值，則a=

[     ]

A．2
B．3
C．4
D．5

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）。
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上有極小值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）>0，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R），且f（x）在x=1和x=3處取得極值。
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+t，是否存在實數(shù)t，使得曲線y=g（x）與x軸有兩個交點，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。

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科目： 來源：云南省模擬題 題型：單選題

函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（a≠0）有極大值，則a等于
[     ]
A.1
B.
C.2
D.3

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科目： 來源：0125 模擬題 題型：解答題

已知f(x)=x3-3ax2-bx（其中a，b為實數(shù)），
（Ⅰ）若f(x)在x=1處取得極值為2，求a、b的值；
（Ⅱ）若f(x)在區(qū)間[-1，2]上為減函數(shù)且b=9a，求a的取值范圍．

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科目： 來源：廣東省高考真題 題型：單選題

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=eax+3x，x∈R有大于零的極值點，則
[     ]
A．a(chǎn)＞-3
B．a(chǎn)＜-3
C．a(chǎn)＞
D．a(chǎn)＜

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科目： 來源：河南省模擬題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）。
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）有兩個零點時，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，當(dāng)x∈[-4，4]時，求函數(shù)f（x）的最大值。

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+3）x2+18ax-8a，x∈R。
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)方程f（x）=0有三個不等的正實數(shù)解時，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目： 來源：0127 模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值。
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=x+b在區(qū)間（0，2）有兩個不等實根，求實數(shù)b的取值范圍。

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同步練習(xí)冊答案